Loi de Poisson : formules et paramètres
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Loi de Poisson : formules et paramètres : Loi de Poisson
Définitions
La loi de Poisson est une distribution de probabilité discrète. On l’utilise dans le cas où des évènements se produisent à une fréquence moyenne connue (µ).
La loi de Poisson décrit la probabilité qu’un évènement se produise un certain nombre de fois pendant la période d’observation.
La variable aléatoire donne le nombre d’occurrences de l’évènement durant la période d’observation.
Exemple
Situation correspondant à une distribution :
En moyenne, personnes montent dans le train entre et .
Formules
La loi de Poisson donne la probabilité que le nombre d’occurrences soit exactement.
| | | Fréquence moyenne |
| | Nombre d’occurrences |
Paramètres
ESPÉRANCE | |
VARIANCE | |
ÉCART TYPE | |
Exemple
Monsieur Gaston s’occupe du téléphone qui sonne en moyenne fois par heure. Quelle est la probabilité qu’entre et , le téléphone sonne exactement fois ?
La fréquence est de
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Questions fréquemment posées sur les crédits
Quels sont les paramètres de la loi de Poisson ?
L'espérance, la variance et l'écart-type.
A quoi sert la loi de Poisson ?
A décrire la probabilité qu’un évènement se produise un certain nombre de fois pendant la période d’observation.
Qu'est-ce que la loi de Poisson ?
La loi de Poisson est une distribution de probabilité discrète. Elle est utilisée dans le cas où des évènements se produisent à une fréquence moyenne connue (µ).