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Aperçu des chapitres

Objectifs d'apprentissage

Mathématiques

Mon livre

Mathématiques + expertes

Mathématiques
Mathématiques + expertes
Mathématiques complémentaires

Équations linéaires

Équations paramétriques : définition et résolution

Vecteurs

Système de coordonnées de vecteurs en 2D et 3D

Composantes de vecteurs en 2D et 3D et combinaisons linéaires

Indépendance linéaire : trois vecteurs

Produit scalaire : formule angulaire et règles de calcul

Systèmes d'équations à trois inconnues

Droites

Équation de droite : représentation paramétrique

Projection orthogonale : coordonnées du projeté

Relations entre droites : système d'équations

Plans

Équation cartésienne de plan

Relations entre droites et plans

Relations et angles entre plans

Sphères

Équation standard de la sphère

Position relative : sphère et droite

Position relative : sphère et plan

Combinatoire

Combinatoires : notions et règles de calcul

Combinatoires : factorielle

Combinatoires : coefficient binomial

Combinatoires : permutation

Combinatoires : arrangement

Combinatoires : combinaison

Combinatoires : formules de combinatoire

Combinatoires : relation et triangle de Pascal

Logarithmes

Logarithme : définitions, cas particuliers et lois

Autres équations

Équations exponentielles : résolution

Équations logarithmiques : résolution

Fonctions

Fonctions : composition de fonctions

Fonctions : limites et continuité

Fonctions : théorème des valeurs intermédiaires

Types de fonctions : équation, graphe et coefficient

Fonctions logarithmes

Fonction logarithme : ensemble de définitions et propriétés

Fonctions trigonométriques

Fonction Sinus et cosinus : radian, maximum et minimum

Fonction tangente : propriétés et graphe

Dérivation

Continuité et dérivabilité d'une fonction

Déterminer la dérivée seconde

Dérivée des fonctions exponentielles et logarithmiques

Dérivée des fonctions trigonométriques

Règles de dérivation : produit, somme et quotient

Dérivée des composées : règles et règles mixtes

Monotonie : types et tableaux de variations

Points d'inflexion et convexité

Primitive et équation différentielle

Équations différentielles : primitives et conditions

Primitives : opérations et compositions

Équations différentielles homogènes

Équations différentielles non homogènes

Calcul intégral

Définition de l'intégrale : paramètres et surfaces

Primitives : théorème fondamental de l'analyse

Règles d'intégration : relation de Chasles

Propriétés et valeur moyenne de l'intégrale

Intégration par parties : formule

Encadrement de l'intégrale

Calcul de l'aire entre des intégrales

Suites

Monotonie de suites : croissante et décroissante

Limites de suites : opérations et théorèmes

Suites bornées et non bornées

Suites : théorème sur la convergence

Suites : raisonnement par récurrence

Probabilités

Théorie des ensembles et diagramme de Venn

Échantillonnage : fluctuation et intervalle

Probabilités conditionnelles

Probabilités conditionnelles : propriétés et indépendance

Arbre pondéré : définition et méthode

Formule des probabilités totales

Variables aléatoires

Espérance, variance et écart type

Épreuve et schéma de Bernoulli

Loi binomiale : formules et paramètres

Loi de Poisson : formules et paramètres

Loi géométrique : fonctions et paramètres

Inégalités de Bienaymé-Tchebychev et de concentration

Loi des grands nombres

Nombres complexes

Nombres complexes : partie réelle et imaginaire et conjugué

Nombres complexes : règles de calcul

Plan complexe géométrique

Formes trigonométrique et exponentielle

Nombres complexes : conversion de formes

Nombres complexes : équations polynomiales

Arithmétique

Plus grand commun diviseur (PGCD) et plus petit commun multiple (PPCM)

Petit théorème de Fermat : déterminer si entier premier

Théorèmes de Bézout et de Gauss

Divisibilité et congruences dans Z

Matrices

Matrices : particulières et transposées

Matrices : calcul matriciel

Matrices : déterminant

Matrices : matrice inverse

Matrices : suites de matrices colonnes

Graphes

Matrices : graphes

Matrices : chaînes de Markov

Mathématiques

Composantes de vecteurs en 2D et 3D et combinaisons linéaires

Ta progression dans la leçon

Résumé

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Composantes de vecteurs en 2D et 3D et combinaisons linéaires

Représentation

Comment décrire les vecteurs avec des nombres :

2 dimensions

3 dimensions

$\overrightarrow a = \begin{pmatrix}a_x\\a_y\end{pmatrix}$

$a_x$ la composante en $x$
$a_y$

Pouvoir illimité

Apprendre sans limites

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Composantes de vecteurs en 2D et 3D et combinaisons linéaires

Composantes de vecteurs en 2D et 3D et combinaisons linéaires

Représentation

2 dimensions

3 dimensions