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Équations paramétriques : définition et résolution

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Enseignant: Elisa

Résumés

Équations paramétriques : définition et résolution

Définition 

Dans une équation linéaire avec paramètres, en plus de l’inconnue, il y a aussi d’autres variables appelées « paramètres ». 


Note : xx​, yy​ ou zz sont souvent des inconnues, les lettres restantes souvent des paramètres. 



Résoudre une équation paramétrique 

Le but est de résoudre en xx​.
Les paramètres sont traités comme des nombres. 


Méthode 

1.
Supprime les parenthèses.
2.
Simplifie les termes des deux côtés.
3.
Place l’inconnue d’un côté.
4.
Simplifie les termes des deux côtés.
5.
Mets en évidence l’inconnue.
6.
Déplace le facteur et le signe négatif de l’inconnue.


Exemple 


​3(x+a)3(x+a)​
​==​
​bx+5bx+5​

Développe :
​3x+3a3x+3a​​
​==​​
​bx+5bx+5​​

Classe les variables et constantes :
(Traite les paramètres comme des constantes.)
​3x+3a3x+3a​​
​==​​
​bx+5bx+5​​
​∣−bx|-bx​​
​3x+3a−bx3x+3a-bx​​
​==​​
​55​​
​∣−3a|-3a​​
​3x−bx3x-bx​​
​==​​
​5−3a5-3a​​

Mets en évidence l’inconnue :
​(3−b)x(3-b)x​​
​==​​
​5−3a5-3a​​

Déplace le facteur :
​(3−b)x(3-b)x​​
​==​​
​5−3a5-3a​​
​∣:(3−b)|:(3-b)​​
​xx​​
​==​​
​5−3a3−b\frac{5-3a}{3-b}​​














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Questions fréquemment posées sur les crédits

Est-ce que je peux traiter les paramètres comme des nombres dans une équation paramétrique ?

Comment résoudre une équation paramétrique ?

Qu'est-ce qu'une équation paramétrique ?

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