Énumération

Description 

Égalité de deux ensembles 

 $${A}={B}$$​​

Deux ensembles $$A$$​ et $$B$$​ sont égaux, s’ils contiennent les mêmes éléments. On écrit : $$A=B$$​.

Appartenance 

​$${a} \notin {A}$$​​

Si un élément  est contenu dans l’ensemble $$A$$​, on écrit : $$a\in A$$​. Si $$a$$​ n’est pas contenu dans $$A$$​, on écrit : $$\ a\notin A$$​.

Ensemble fini

L’ensemble contient un nombre fini d’éléments. 

Ensemble infini

L’ensemble contient un nombre infini d’éléments.

Ensemble vide $$\emptyset$$​

L’ensemble vide ne contient aucun élément. 

Univers

L’ensemble de tous les éléments considérés.

Deux ensembles

Trois Ensembles

NOTATION

SIGNIFICATION

Visualisation

Sous-ensemble 

$$\mathbf{B}\subset\mathbf{A}$$​​

L’ensemble $$B$$​, avec tous ses éléments, est entièrement contenu dans l’ensemble $$A$$​. $$B$$​ est un sous-ensemble de $$A$$​.

Non inclus

$$B$$​ n’est pas un sous-ensemble de $$A$$​, si au moins un élément de $$B$$​ n’est pas dans $$A$$​.

NOM

notation

SIGNIFICATION

visualisation

Intersection de $$A$$ et $$B$$​

Contient tous les éléments qui appartiennent à $$A$$​ et $$B$$​.

On prononce « A inter B ».

Réunion de $$A$$ et $$B$$​

Contient tous les éléments qui appartiennent à $$A$$​ ouà $$B$$​ (ou aux deux).

On prononce « A union B ».

Complémentaire de $$A$$​

Contient tous les éléments de l’ensemble de référence $$E$$​ qui ne sont pas contenus dans $$A$$​.