Types de fonctions : équation, graphe et coefficient
Fonction
Définition
Une fonction attribue exactement une valeur y (image) à chaque valeur de x (antécédent).
Formes de représentations
Tableau
Pour chaque valeur de x, le tableau contient la valeur y correspondante.
x
0
1
2
3
y
−1
1
3
5
Exemple
x=2
Valeur y correspondante :
(y=3)
Équation
On peut calculer la valeur y qui correspond à une valeur x en évaluant l’expression (à droite) en x.
y=2x−1
Exemple
x=2
Calcule :
y=2×2−1=3
Graphe
On peut lire la valeur y qui correspond à une valeur x dans le graphique.
Exemple
x=2
Valeur y correspondante :
y=3
Aperçu des types de fonctions
FONCTIONS CONSTANTES
y=b
Exemple : y=1,2
FONCTIONS LINÉAIRES
y=ax
Exemple : y=0,5x
a est le coefficient directeur de la droite (correspond à sa pente).
FONCTIONS AFFINES
y=ax+b
Exemple : y=0,5x+1
a est le coefficient directeur de la droite et b est l’ordonnée à l’origine.
Coefficient directeur et ordonnée à l’origine
Le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine permettent de dessiner le graphe d’une fonction affine ou linéaire.
Ordonnée à l’origine
L’ordonnée à l’origine est le terme constant. Elle indique à quelle hauteur le graphe coupe l’axe vertical (axe des y).
Exemple
y=0,5x+1
L’ordonnée à l’origine est 1. Le graphe de la fonction coupe l’axe y à la hauteur 1.
Coefficient directeur
Dans une fonction affine ou linéaire, le coefficient directeur est donné par le coefficient du x. Il correspond à la pente de la droite, indiquant si le graphe monte ou descend et si cette évolution se fait lentement ou rapidement.
Coefficient directeur positif : droite qui « monte »
Coefficient directeur négatif : droite qui « descend »
A quoi servent le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine?
Le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine permettent de dessiner le graphe d’une fonction affine ou linéaire.
Quels sont les différents types de fonction et leur définition?
Les fonctions constantes: y=b
Les fonctions linéaires: y=ax, a est le coefficient directeur de la droite (qui correspond à sa pente)
Les fonctions affines: y=ax+b, a est le coefficient directeur de la droite et b est l’ordonnée à l’origine.
Quelle est la définition d'une fonction?
Une fonction attribue exactement une valeur y (image) à chaque valeur de x (antécédent).
Beta
Je suis Vulpy, ton compagnon de révision IA ! Apprenons ensemble.