Accueil

Mathématiques

Fonctions

Types de fonctions : équation, graphe et coefficient

Choisir une leçon

Mon livre

Select an option

Combinatoire

Combinatoires : coefficient binomial

Combinatoires : relation et triangle de Pascal

Variables aléatoires

Variables aléatoires : discrètes et continues

Lois de probabilités : définitions et tableaux

Espérance, variance et écart type

Épreuve et schéma de Bernoulli

Loi binomiale : formules et paramètres

Loi géométrique : fonctions et paramètres

Probabilités conditionnelles

Formule de Bayes

Probabilités

Théorie des ensembles et diagramme de Venn

Échantillonnage : fluctuation et intervalle

Statistiques

Nuage de points et droites

Suites

Suites : représentations, arithmétiques et géométriques

Limites de suites : définition et méthode

Calcul intégral

Définition de l'intégrale : paramètres et surfaces

Primitives : théorème fondamental de l'analyse

Règles d'intégration : relation de Chasles

Propriétés et valeur moyenne de l'intégrale

Encadrement de l'intégrale

Calcul de l'aire entre des intégrales

Primitive et équation différentielle

Équations différentielles : primitives et conditions

Primitives : opérations et compositions

Équations différentielles homogènes

Équations différentielles non homogènes

Dérivation

Continuité et dérivabilité d'une fonction

Déterminer la dérivée seconde

Dérivée des fonctions exponentielles et logarithmiques

Monotonie : types et tableaux de variations

Extremums : définition et détermination

Points d'inflexion et convexité

Fonctions logarithmes

Fonction logarithme : ensemble de définitions et propriétés

Fonctions

Fonctions : limites et continuité

Fonctions : théorème des valeurs intermédiaires

Résumé des différents types de fonctions

Vidéo Explicative

Enseignant: Félicia

Résumés

Types de fonctions : équation, graphe et coefficient

Fonction

Définition

Une fonction attribue exactement une valeur $y$ (image) à chaque valeur de $x$ (antécédent).

Formes de représentations

Tableau

Pour chaque valeur de $x$ , le tableau contient la valeur $y$ correspondante.

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$y$	$-1$	$1$	$3$	$5$

Exemple

$x=2$

Valeur $y$ correspondante :

$(y=3)$

Équation

On peut calculer la valeur $y$ qui correspond à une valeur $x$ en évaluant l’expression (à droite) en $x$ .

$y=2x-1$

Exemple

$x=2$

Calcule :

$y=2×2-1=3$

Graphe

On peut lire la valeur $y$ qui correspond à une valeur $x$ dans le graphique.

Exemple

$x=2$

Valeur $y$ correspondante :

$y=3$

Mathématiques; Fonctions; 3e; Types de fonctions : équation, graphe et coefficient

Aperçu des types de fonctions

FONCTIONS CONSTANTES

y=b

Exemple : $y=1,2$

FONCTIONS LINÉAIRES

y=ax

Exemple : $y=0,5x$

$a$ est le coefficient directeur de la droite (correspond à sa pente).

FONCTIONS AFFINES

y=ax+b

Exemple : $y=0,5x+1$

$a$ est le coefficient directeur de la droite et $b$  est l’ordonnée à l’origine.

Coefficient directeur et ordonnée à l’origine

Le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine permettent de dessiner le graphe d’une fonction affine ou linéaire.

Ordonnée à l’origine

L’ordonnée à l’origine est le terme constant. Elle indique à quelle hauteur le graphe coupe l’axe vertical (axe des $y$ ).

Exemple

y=0,5x+1

L’ordonnée à l’origine est $1$ .
Le graphe de la fonction coupe l’axe y à la hauteur $1$ .

Coefficient directeur

Dans une fonction affine ou linéaire, le coefficient directeur est donné par le coefficient du $x$ . Il correspond à la pente de la droite, indiquant si le graphe monte ou descend et si cette évolution se fait lentement ou rapidement.

Coefficient directeur positif : droite qui « monte »	Coefficient directeur négatif : droite qui « descend »

Apprenez avec les Bases

Durée:

Unité 1