Déterminer la dérivée seconde
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Déterminer la dérivée seconde
Définition
Lorsque la dérivée d’une fonction est à son tour dérivable, tu peux la dériver pour trouver une nouvelle fonction. Cette fonction s’appelle dérivée seconde de f et on la note .
Une fonction est dite convexe sur un intervalle , si sa dérivée seconde est positive sur cet intervalle. Si la dérivée seconde est négative, on dit que la fonction est concave sur l’intervalle .
Note : Quand la dérivée de f prend des valeurs positives, est croissante. De façon similaire, lorsque prend des valeurs positives, est croissante. Intuitivement, cela signifie que la pente de la tangente devient de plus en plus verticale.
Exemple
Dérivée seconde de
Calcule d’abord la dérivée première :
Dérive la dérivée première :
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Unité 1
Déterminer la dérivée seconde
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Questions fréquemment posées sur les crédits
C'est quoi une forme convexe ?
Intuitivement, cela signifie que la pente de la tangente devient de plus en plus verticale.
Quand la fonction est-elle convexe ?
Une fonction est dite convexe sur un intervalle I, si sa dérivée seconde est positive sur cet intervalle.
Comment calculer la dérivée seconde ?
Calcule d’abord la dérivée première. Dérive la dérivée première.