Lorsque la dérivée f′ d’une fonction f est à son tour dérivable, tu peux la dériver pour trouver une nouvelle fonction. Cette fonction s’appelle dérivée seconde de f et on la note f′′.
Une fonction est dite convexe sur un intervalle I, si sa dérivée seconde est positive sur cet intervalle. Si la dérivée seconde est négative, on dit que la fonction est concave sur l’intervalle I.
Note :Quand la dérivée f′ de f prend des valeurs positives, f est croissante. De façon similaire, lorsque f′′ prend des valeurs positives, f′ est croissante. Intuitivement, cela signifie que la pente de la tangente devient de plus en plus verticale.