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Dérivée des fonctions exponentielles et logarithmiques

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Enseignant: Elisa

Résumés

Dérivée des fonctions exponentielles et logarithmiques 

Définitions 

Une fonction souvent utilisée est la fonction exponentielle : 

f(x)=exf(x)=e^x​​
e:e:​ Nombre d’Euler, e=2,7182e=2,7182… ​​


La fonction logarithme est la réciproque de la fonction exponentielle : 

ln(x)\ln(x)​​
x=ln(ex)x= \ln (e^x )​ et ln(e)=1\ln(e)=1 ​​


Règles de dérivation 

Fonction f(x)f(x)​​
Dérivée f(x)f'(x)​​
Exemple

FONCTION EXPONENTIELLE

exe^x​​
exe^x​​
f(x)=f(x)=​​
2ex2e^x​​
f(x)=f'(x)=​​
2ex2e^x​​

FONCTION LOGARITHME

ln(x)\ln(x)​​
1x\frac1x​​
f(x)=f(x)=​​
2 ln(x)2\,\ln(x)​​
f(x)=f'(x)=​​
2x\frac2x​​


Note : La dérivée de la fonction exponentielle est la fonction exponentielle elle-même.


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Questions fréquemment posées sur les crédits

Qu'est-ce que la fonction logarithme ?

Comment dériver une fonction logarithme ?

Comment trouver la dérivée d'une fonction exponentielle ?

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