Accueil

Mathématiques

Dérivation

Dérivée des fonctions exponentielles et logarithmiques

Dérivée des fonctions exponentielles et logarithmiques

Vidéos explicatives

Résumés

Exercices

Choisir une leçon

Mon livre

Select an option

Combinatoire

Combinatoires : coefficient binomial

Combinatoires : relation et triangle de Pascal

Variables aléatoires

Variables aléatoires : discrètes et continues

Lois de probabilités : définitions et tableaux

Espérance, variance et écart type

Épreuve et schéma de Bernoulli

Loi binomiale : formules et paramètres

Loi géométrique : fonctions et paramètres

Probabilités conditionnelles

Formule de Bayes

Probabilités

Théorie des ensembles et diagramme de Venn

Échantillonnage : fluctuation et intervalle

Statistiques

Nuage de points et droites

Suites

Suites : représentations, arithmétiques et géométriques

Limites de suites : définition et méthode

Calcul intégral

Définition de l'intégrale : paramètres et surfaces

Primitives : théorème fondamental de l'analyse

Règles d'intégration : relation de Chasles

Propriétés et valeur moyenne de l'intégrale

Encadrement de l'intégrale

Calcul de l'aire entre des intégrales

Primitive et équation différentielle

Équations différentielles : primitives et conditions

Primitives : opérations et compositions

Équations différentielles homogènes

Équations différentielles non homogènes

Dérivation

Continuité et dérivabilité d'une fonction

Déterminer la dérivée seconde

Dérivée des fonctions exponentielles et logarithmiques

Monotonie : types et tableaux de variations

Extremums : définition et détermination

Points d'inflexion et convexité

Fonctions logarithmes

Fonction logarithme : ensemble de définitions et propriétés

Fonctions

Fonctions : limites et continuité

Fonctions : théorème des valeurs intermédiaires

Résumé des différents types de fonctions

Vidéo Explicative

Enseignant: Elisa

Résumés

Dérivée des fonctions exponentielles et logarithmiques 

Définitions 

Une fonction souvent utilisée est la fonction exponentielle : 

​f(x)=exf(x)=e^xf(x)=ex​​
e:e:e:​ Nombre d’Euler, e=2,7182…e=2,7182… e=2,7182…​​


La fonction logarithme est la réciproque de la fonction exponentielle : 

​ln⁡(x)\ln(x)ln(x)​​
x=ln⁡(ex)x= \ln (e^x )x=ln(ex)​ et ln⁡(e)=1\ln(e)=1 ln(e)=1​​


Règles de dérivation 

Fonction f(x)f(x)f(x)​​
Dérivée f′(x)f'(x)f′(x)​​
Exemple

FONCTION EXPONENTIELLE

​exe^xex​​
​exe^xex​​
​f(x)=f(x)=f(x)=​​
​2ex2e^x2ex​​
​f′(x)=f'(x)=f′(x)=​​
​2ex2e^x2ex​​

FONCTION LOGARITHME

​ln⁡(x)\ln(x)ln(x)​​
​1x\frac1xx1​​​
​f(x)=f(x)=f(x)=​​
​2 ln⁡(x)2\,\ln(x)2ln(x)​​
​f′(x)=f'(x)=f′(x)=​​
​2x\frac2xx2​​​


Note : La dérivée de la fonction exponentielle est la fonction exponentielle elle-même.


En savoir plus

Apprenez avec les Bases

Apprenez les bases avec des unités théoriques et mettez en pratique ce que vous avez appris à l'aide d'ensembles d'exercices !
Durée:

Ceci est la leçon dans laquelle vous vous trouvez actuellement et l'objectif du parcours.

Dérivée des fonctions exponentielles et logarithmiques

Unité 1

Dérivée des fonctions exponentielles et logarithmiques

Test final

Testez la révision de toutes les unités pour réclamer une planète de récompense.

Créer un compte pour commencer les exercices

Questions fréquemment posées sur les crédits

Qu'est-ce que la fonction logarithme ?

La fonction logarithme est la réciproque de la fonction exponentielle.

Comment dériver une fonction logarithme ?

1/x

Comment trouver la dérivée d'une fonction exponentielle ?

La dérivée de la fonction exponentielle est la fonction exponentielle elle-même.

©2020 - 2025 evulpo AG

Beta