Monotonie de suites : croissante et décroissante

Définition 

Une suite est appelée monotone si elle est croissante ou décroissante. 

Types de monotonie 

Déterminer la monotonie 

Exemple 

$$u_n=\frac{1}{n}$$​ avec $$n\in\N$$​​

$$u_n-u_{n+1}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\times(n+1)}-\frac{n}{n\times(n+1)}=\frac{1}{n\times(n+1)}$$     puisque $$n$$​ est positif 

La différence est positive pour toutes les valeurs de $$n$$​. La suite est décroissante.