LINÉAIREMENT DÉPENDANTS

LINÉAIREMENT INDÉPENDANTS

Les vecteurs sont parallèles.

Les vecteurs ne sont pas parallèles.

L’équation a une solution pour le facteur $$k\neq0$$​ :

$$\overrightarrow a = k\overrightarrow b$$​​

L’équation n’a pas de solution pour le facteur $$k\neq0$$​ :

$$\overrightarrow a = k\overrightarrow b$$​ n’a pas de solution

​$$\overrightarrow a=-2\overrightarrow b$$​​

Les vecteurs sont dits « colinéaires ».

LINÉAIREMENT DÉPENDANTS

LINÉAIREMENT INDÉPENDANTS

Les vecteurs sont dans un même plan.

Les vecteurs ne sont pas dans un même plan.

L’équation : $$\overrightarrow 0 = r\overrightarrow a+s\overrightarrow b + t\overrightarrow c$$ a une solution où les coefficients ne sont pas tous nuls.

L’équation : $$\overrightarrow o=r\overrightarrow a+s\overrightarrow b+ t\overrightarrow c$$ a pour seule solution : $$r=s=t=0$$​​

Les vecteurs sont dits « coplanaires ».