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Relations et angles entre plans

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Résumé

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Relations et angles entre plans

Relations entre plans

Relation entre deux plans

CONFONDUS

Les plans sont superposés :

  • Les vecteurs normaux sont colinéaires (parallèles).
  • Les deux plans partagent les mêmes points.
Mathématiques; Plans; Tle générale; Relations et angles entre plans

PARALLÈLES

Les plans sont parallèles ; ils ne se croisent pas :

  • Les vecteurs normaux sont colinéaires.
  • Aucun point n’est partagé par les deux plans.
Mathématiques; Plans; Tle générale; Relations et angles entre plans

SÉCANTS

Les plans se croisent en une ligne d’intersection :

  • Les vecteurs normaux ne sont pas colinéaires.
  • Les deux plans partagent certains points.
Mathématiques; Plans; Tle générale; Relations et angles entre plans

PERPENDICULAIRES

Les plans se croisent en une ligne d’intersection :

  • Les vecteurs normaux sont orthogonaux (perpendiculaires).
  • Les deux plans partagent certains points.
Mathématiques; Plans; Tle générale; Relations et angles entre plans



Angle entre deux plans

Plans :

E: aEx+bEy+cEz+dE=0,   nE→=(aEbEcE)E:\ a_Ex+b_Ey+c_Ez+d_E=0,\ \ \ \overrightarrow{n_E}=\begin{pmatrix}a_E\\b_E\\c_E \end{pmatrix}​​

F: aFx+bFy+cFz+dF=0,   nF→=(aFbFcF)F:\ a_Fx+b_Fy+c_Fz+d_F=0,\ \ \ \overrightarrow{n_F}=\begin{pmatrix}a_F\\b_F\\c_F \end{pmatrix}