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Combinatoires : formules de combinatoire

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Résumé

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Combinatoires : formules de combinatoire

Définition

Les formules de combinatoire permettent de calculer directement le nombre de combinaisons, arrangements ou permutations possibles dans certaines situations.



Choix des formules de combinatoire

On utilise une formule différente en fonction du type de sélection, de l’ordre de l’échantillon et de la différence entre les éléments :


Pour la permutation

Pour l’arrangement et la combinaison

​n∶ Nombre total d′eˊleˊmentsn∶\ Nombre\ total\ d\prime\acute{e}l\acute{e}ments​​

​ni∶Nombre d′eˊleˊments dans la cateˊgorie in_i∶Nombre\ d^\prime\acute{e}l\acute{e}ments\ dans\ la\ cat\acute{e}gorie\ i​​

​n∶ Nombre d′eˊleˊments diffeˊrentsn∶\ Nombre\ d\prime\acute{e}l\acute{e}ments\ diff\acute{e}rents​​

​k∶ Nombre d′eˊleˊments choisis/retireˊsk∶\ Nombre\ d\prime\acute{e}l\acute{e}ments\ choisis/retir\acute{e}s​​


Mathématiques; Combinatoire; Tle générale; Combinatoires : formules de combinatoire

Note :
  • Dans le cas « Pas de sélection » tous les  éléments sont utilisés. Dans le cas « Sélection » seulement une partie des éléments est utilisée.
  • Dans le cas « Échantillon ordonné » l’ordre des éléments est pris en compte. Dans le cas « Échantillon non ordonné », il n’est pas pris en compte.
  • Dans le cas « Distinct », les éléments ne peuvent pas être utilisé plusieurs fois. Dans le cas « Non distinct », ils peuvent se répéter.




Mathématiques; Combinatoire; Tle générale; Combinatoires : formules de combinatoire
Foire aux questions (FAQ)

FAQs

  • Question : Comment noter une combinaison d'éléments distincts ?

    Réponse : Entre parenthèse, en notant "k parmi n" : (n|k).

  • Question : Est-ce que l'ordre des éléments est important dans un arrangement ?

    Réponse : Oui.

  • Question : Quelles sont les différentes façons de faire une combinatoire ?

    Réponse : La permutation, l'arrangement et la combinaison.

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