Home

Matematica

I numeri razionali e le frazioni

Addizione e sottrazione con le frazioni

Addizione e sottrazione con le frazioni

Video lezioni

Riassunto

Percorso di Studio

Seleziona lezione

Video Esplicativo

Insegnante: Claudia

Riassunto

Addizioni e sottrazioni con le frazioni

Frazioni con lo stesso denominatore

​​Addizione

L'addizione tra frazioni aventi stesso denominatore risulta essere una frazione che conserva il denominatore e che al numeratore ha la somma dei numeratori.


In formule: ab+cb=a+cb\dfrac{a}{b}+ \dfrac{c}{b}=\dfrac{a+c}{b}.


Esempio

​58+28=5+28=78\dfrac{5}{8} + \dfrac{2}{8} = \dfrac{5+2}{8} = \dfrac{7}{8}

​​​​

Sottrazione

La sottrazione tra frazioni aventi stesso denominatore risulta essere una frazione che conserva il denominatore e che al numeratore ha la differenza dei numeratori.


In formule: ab−cb=a−cb\dfrac{a}{b}- \dfrac{c}{b}=\dfrac{a-c}{b}.​


Esempio

​58−28=5−28=38\dfrac{5}{8} - \dfrac{2}{8} = \dfrac{5-2}{8} = \dfrac{3}{8} ​​

​


Frazioni con denominatore diverso

Per addizionare o sottrarre frazioni con denominatore diverso bisogna portare le frazioni allo stesso denominatore. 

procedimento

1.
Definisco il minimo comune denominatore
2.
Espando o riduco le frazioni in modo che tutte abbiano lo stesso denominatore
3.
Effettuo l'addizione o la sottrazione come nel caso precedente

​

​​Esempi

Svolgo l'addizione 79+518\dfrac{7}{9} + \dfrac{5}{18}.

1.

Definisco il minimo comune denominatore

 m.c.m.(9,18)=18m.c.m.(9,18)=18​​

2.

Espando la prima frazione

​79=1418\dfrac{7}{9}=\dfrac{14}{18}​​

3.
Sommo le due frazioni
​1418+518=1918\dfrac{14}{18}+\dfrac{5}{18}=\dfrac{19}{18}​​

Concludo che il risultato è 1918\dfrac{19}{18}.​



Svolgo la sottrazione 167−73\dfrac{16}{7}-\dfrac{7}{3}.

1.

Definisco il minimo comune denominatore

 m.c.m.(7,3)=21m.c.m.(7,3)=21​​

2.

Espando entrambe le frazioni

​167=4821\dfrac{16}{7}=\dfrac{48}{21} e 73=4921\dfrac{7}{3}=\dfrac{49}{21}​​

3.

Sottraggo le due frazioni

​4821−4921=−121\dfrac{48}{21}-\dfrac{49}{21}=-\dfrac{1}{21}​​

Concludo che il risultato è −121-\dfrac{1}{21}.​



Espressioni 

Un'espressione è un insieme di operazioni da svolgere secondo una certa priorità.

procedimento

1. 
Risolvo le operazioni tra parentesi: prima nelle tonde, poi nelle quadre e infine nelle graffe
2. 
Seguo la gerarchia delle operazioni: moltiplicazioni e divisioni prima di addizioni e sottrazioni
3.
Riduco ai minimi termini la frazione ottenuta, se possibile

​

Esempio

Svolgo l'espressione 2+(23+45)+3⋅2−12 + \left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{5}\right)+3\cdot2 - 1.​​

1.

Risolvo le operazioni tra parentesi tonde

​(23+45)=(1015+1215)=2215 \left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{5}\right)=\left (\dfrac{10}{15} + \dfrac{12}{15}\right) = \dfrac{22}{15}​​

2.

Svolgo la moltiplicazione

​3⋅2=63\cdot2=6​​

3.

Svolgo le somme e le differenze

​2+2215+6−1=2215+7=2215+10515=22+10515=127152 + \dfrac{22}{15}+6-1 = \dfrac{22}{15}+7=\dfrac{22}{15}+\dfrac{105}{15}=\dfrac{22+105}{15}=\dfrac{127}{15}​​

Concludo che il risultato è 12715\dfrac{127}{15}.​


Nota bene: il segno + o - deve essere scritto alla stessa altezza della linea di frazione.

Leggi tutto

Impara con le Basi

Durata:
Moltiplicazione e divisione coi numeri decimali

Moltiplicazione e divisione coi numeri decimali

Le frazioni

Le frazioni

Test Salta Avanti

Addizione e sottrazione con le frazioni

Addizione e sottrazione con le frazioni

Prova Finale

Crea un account per iniziare gli esercizi

FAQ - Domande frequenti

Come si fanno le sottrazioni tra frazioni con lo stesso denominatore?

Come si fanno le addizioni tra frazioni con denominatore diverso?

Come si risolvono le espressioni?