Addizioni e sottrazioni con le frazioni
Frazioni con lo stesso denominatore
Addizione
L'addizione tra frazioni aventi stesso denominatore risulta essere una frazione che conserva il denominatore e che al numeratore ha la somma dei numeratori.
In formule: ba+bc=ba+c.
Esempio
85+82=85+2=87
Sottrazione
La sottrazione tra frazioni aventi stesso denominatore risulta essere una frazione che conserva il denominatore e che al numeratore ha la differenza dei numeratori.
In formule: ba−bc=ba−c.
Esempio
85−82=85−2=83
Frazioni con denominatore diverso
Per addizionare o sottrarre frazioni con denominatore diverso bisogna portare le frazioni allo stesso denominatore.
procedimento
1.
| Definisco il minimo comune denominatore |
2. | Espando o riduco le frazioni in modo che tutte abbiano lo stesso denominatore |
3. | Effettuo l'addizione o la sottrazione come nel caso precedente |
Esempi
Svolgo l'addizione 97+185.
1. | Definisco il minimo comune denominatore | m.c.m.(9,18)=18
|
2. | Espando la prima frazione
| 97=1814
|
3. | Sommo le due frazioni | 1814+185=1819 |
Concludo che il risultato è 1819.
Svolgo la sottrazione 716−37.
1. | Definisco il minimo comune denominatore
| m.c.m.(7,3)=21
|
2. | Espando entrambe le frazioni
| 716=2148 e 37=2149
|
3. | Sottraggo le due frazioni
| 2148−2149=−211
|
Concludo che il risultato è −211.
Espressioni
Un'espressione è un insieme di operazioni da svolgere secondo una certa priorità.
procedimento
1.
| Risolvo le operazioni tra parentesi: prima nelle tonde, poi nelle quadre e infine nelle graffe |
2. | Seguo la gerarchia delle operazioni: moltiplicazioni e divisioni prima di addizioni e sottrazioni |
3.
| Riduco ai minimi termini la frazione ottenuta, se possibile |
Esempio
Svolgo l'espressione 2+(32+54)+3⋅2−1.
1. | Risolvo le operazioni tra parentesi tonde
| (32+54)=(1510+1512)=1522
|
2. | Svolgo la moltiplicazione
| 3⋅2=6
|
3. | Svolgo le somme e le differenze
| 2+1522+6−1=1522+7=1522+15105=1522+105=15127
|
Concludo che il risultato è 15127.
Nota bene: il segno + o - deve essere scritto alla stessa altezza della linea di frazione.
