Indici statistici: media, mediana, moda

​​Media

La media aritmetica è il valore che si ottiene addizionando tutti i dati raccolti e dividendo il valore ottenuto per il numero di dati considerati.

Esempio

Se tre fratelli hanno rispettivamente $21,7$ e $5$ anni, qual è la media dei loro anni?
I dati sono $3$ e la loro somma è $21+7+5$. Allora la media è $\dfrac{21+7+5}{3}=\dfrac{33}{3}=11$.

Mediana

La mediana è il valore che occupa il posto centrale in una serie ordinata di numeri.

Esempio

Qual è la mediana tra $1,19,5,6$ e $7$?

Dopo aver disposto in ordine i numeri ($1,5,6,7,19$) si nota che il posto centrale è occupato dal $6$, che è quindi la mediana.

Nota bene: se il numero di valori è pari risulteranno esserci due mediane, quella superiore e quella inferiore. In questo caso, si può inoltre esprimere la mediana facendo la media tra mediana inferiore e mediana superiore.

Esempio

Qual è la mediana tra $14,56,25,3,78$ e $34$?

Dopo aver disposto in ordine i numeri ($3,14,25,34,56,78$) si nota che i posti centrali sono occupati dal $25$ (mediana inferiore) e dal $34$ (mediana superiore).

Oppure si può calcolare la media tra mediana inferiore e superiore: $\dfrac{25+34}{2}=\text{29,5}$.

Moda

La moda è il valore che appare con maggiore frequenza in un insieme di valori.

Nota bene: se nessun valore ha una frequenza superiore agli altri non si può definire la moda.

Ricorda: per facilitare il calcolo della moda, è comodo rappresentare i dati in una tabella riportando in una colonna le opzioni che si presentano, senza ripetizioni, e nell'altra la rispettiva frequenza con cui appaiono.

Esempio

Un giocatore di basket nelle ultime partite ha realizzato $7,12,25,16,10,16$ e $11$ punti. Qual è la moda?

La moda è $16$ perché è il numero che si presenta con maggiore frequenza.