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Riassunto
Angoli al centro e alla circonferenza
Angoli alla circonferenza
Un angolo alla circonferenza è un angolo avente il vertice sulla circonferenza e i lati entrambi secanti la circonferenza, oppure uno secante e uno tangente alla circonferenza.
Ogni angolo alla circonferenza individua uno e un solo arco, ma non è vero il contrario perché ad ogni arco sono associati infiniti angoli alla circonferenza, ma tutti congruenti.
Angoli al centro
Si dice angolo al centro un qualsiasi angolo che ha per vertice il centro della circonferenza e per lati due semirette uscenti dal centro e che insiste su un arco di circonferenza fissato.
Esempio |  |
L'angolo al centro può essere:
Convesso | la lunghezza dell'arco sulla quale insiste è minore della misura della semicirconferenza. |
Piatto | insiste su una semicirconferenza. |
Concavo | la lunghezza dell'arco sulla quale insiste è maggiore della misura della semicirconferenza. |
Proprietà
Seguono alcune proprietà degli angoli:
| due angoli alla circonferenza che insistono su uno stesso arco sono congruenti; |  |
| due archi sui quali insistono due angoli alla circonferenza congruenti sono a loro volta congruenti; | |
| ogni arco che insiste su una semicirconferenza è retto; |  |
l'angolo al centro è il doppio dell'angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso arco. In formule: |  |
FAQ - Domande frequenti
Quando un angolo si dice concavo?
Un angolo si dice concavo se la lunghezza dell'arco su cui insiste è maggiore della lunghezza della semicirconferenza.
Quando un angolo si dice piatto?
Un angolo si dice piatto se insiste su una semicirconferenza.
Quando un angolo si dice convesso?
Un angolo si dice convesso quando la lunghezza dell'arco sulla quale insiste è minore della misura della semicirconferenza.