Home

Matematica

Monomi e polinomi

Divisione di un polinomio per un monomio

Divisione di un polinomio per un monomio

Video lezioni

Riassunto

Esercizi

Seleziona lezione

Video Esplicativo

Insegnante: Claudia

Riassunto

​​

Divisione di un polinomio per un monomio

​​Dividere un prodotto

Quando si divide un prodotto, uno solo dei fattori del prodotto va diviso per il divisore.


Esempio

​4⋅66=4⋅66=4\dfrac{4 \cdot 6}{6} = \dfrac{4 \cdot \cancel{6}}{\cancel{6}} = 4


Nota bene: in questa lezione, per comodità, useremo le frazioni per indicare il segno di divisione.



Dividere una somma

Quando si divide una somma, tutti gli addendi della somma vanno divisi per il divisore.


Esempio

​4+62=42+62=2+3=5\dfrac{4+6}{2} = \dfrac{4}{2} + \dfrac{6}{2} = 2+3 = 5



Divisibilità tra monomi

Per comprendere al meglio la divisione di un polinomio per un monomio, è utile introdurre il concetto di divisibilità tra monomi.


Definizione

Un monomio è divisibile da un altro monomio se il dividendo contiene tutte le lettere, con un esponente maggiore o uguale, del monomio divisore.


Esempi

a5a^5 è divisibile da a2a^2 perchè contiene la stessa lettera del monomio divisore, ma con esponente maggiore.


ab2ab^2 non è divisibile da cdcd, perchè non contiene le stesse lettere del monomio divisore.


Nota bene: solo le divisioni in cui un monomio è divisibile per il divisore si possono semplificare.



Divisione nel calcolo letterale

Nel caso della divisione di un polinomio per un monomio, è utile aver compreso il concetto di divisione di una somma, in quanto il polinomio è una somma di monomi.


PROCEDIMENTO

1.
"Spezzare" la divisione polinomio-monomio in tante divisioni di monomi quanto i termini del polinomio
2.
Se possibile, semplificare le divisioni: il risultato sarà la divisione del polinomio per il monomio divisore


Esempio

​x2+x−2x=x2x+xx+(−2)x=x+1−2x\dfrac{x^2 + x - 2}{x} = \dfrac{x^2}{x} +\dfrac{x}{x} + \dfrac{(-2)}{x} = x + 1 - \dfrac{2}{x}


Nota bene: il terzo termine del polinomio risultato non è semplificabile, in quanto 22 non è divisibile per xx.


Leggi tutto

Impara con le Basi

Durata:
Monomi

Monomi

Polinomi

Polinomi

Test Salta Avanti

Divisione di un polinomio per un monomio

Divisione di un polinomio per un monomio

Prova Finale

Crea un account per iniziare gli esercizi

FAQ - Domande frequenti

Perchè una frazione algebrica non si può semplificare?

Come funziona la divisione di un polinomio per un monomio?

Che cosa vuol dire che un monomio è divisibile per un altro monomio?

Beta

Ciao, sono Vulpy, il tuo compagno di studio AI! Sono qui per rendere il tuo percorso di apprendimento non solo più facile, ma anche più piacevole. Sia che tu abbia domande, necessiti di motivazione o voglia semplicemente parlare dei tuoi impegni scolastici, sono qui per sostenerti in ogni passo del percorso.
Scegli con quale modalità ti va di parlare con me oggi.
Devi essere loggato per utilizzare la chat IA