Altezze di un triangolo

Definizione

L'altezza è la distanza tra un vertice del triangolo e il suo lato opposto (o il prolungamento di questo). Per definizione di distanza, l'altezza e il lato su cui essa cade sono dei segmenti perpendicolari tra loro.

Nota bene: in un triangolo si possono trovare tre altezze diverse, dipendentemente dalla base considerata.

Esempio 

$h$ è l'altezza del vertice $C$ rispetto al suo lato opposto (e dunque base) $AB$ ​ ​

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​​Tipologie di altezze

A seconda della conformazione del triangolo, un'altezza può essere interna alla figura, esterna alla figura o coincidente con uno dei lati.

Interna: cade all'interno del triangolo
Esterna: cade all'esterno del triangolo
Coincidente con uno dei lati

Come disegnare un'altezza

In un triangolo, ogni lato può essere considerato come base, di conseguenza, è possibile tracciare un'altezza per ciascuno di questi tre. 

Una volta scelto quale lato assumere come base, partendo dal vertice ad esso opposto si traccia un segmento perpendicolare alla base scelta, che la incontra in un punto chiamato piede dell'altezza.

Esempio

In questo triangolo, il lato $AB$ è stato scelto come base, quindi, partendo dal vertice ad esso opposto $C$, è stato tracciato un segmento $h$, perpendicolare ad $AB$​, che rappresenta l'altezza.

Ortocentro

Poiché un triangolo ha tre vertici, è possibile tracciare da ciascuno di essi l'altezza relativa al lato opposto. Le tre altezze disegnate, si intersecano in un punto chiamato ortocentro.