Rapporti

​​Definizione

Dati due numeri reali $a$ e $b$, con $b$ diverso da $0$, si definisce rapporto tra $a$ e $b$ il quoziente ottenuto dividendo $a$ per $b$. Si esprime come $a:b$ , $a/b$ oppure $\dfrac{a}{b}$ e si legge "$a$ su $b$". Inoltre, in questo caso, $a$ si definisce antecedente, e $b$ conseguente.​

Ricorda: i rapporti si usano per confrontare due numeri o quantità.

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Esempio

Un portafrutta da tavolo contiene $7$ mele e $3$ mandarini. Su questa frase è possibile scrivere vari rapporti:

• il rapporto tra mandarini e mele è $3:7$;
• il rapporto tra mele e mandarini è $7:3$;
• il rapporto tra i mandarini e il totale della frutta è $3:10$;
• il rapporto tra le mele e il totale della frutta è $7:10$.​
  

Rapporto tra grandezze

Una grandezza è una qualsiasi proprietà misurabile, la cui misura è espressa da un numero e un'unità di misura.

Rapporto tra grandezze omogenee

Il rapporto tra due grandezze omogenee è un rapporto tra due numeri espressi con la stessa unità di misura. Non prevede un'unità di misura, cioè è un numero puro, perché le unità uguali si semplificano tra loro.

Esempio

Il cortile di Luca misura $40 \text{ m}^2$, mentre quello di Paolo $20 \text{ m}^2$.

Qual è il rapporto tra i due cortili?

$\dfrac{40 \text{ m}^2}{20 \text{ m}^2}=\dfrac{40}{20}=2$, cioè il cortile di Luca è il doppio rispetto a quello di Paolo.

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Rapporto tra grandezze non omogenee

Il rapporto tra due grandezze non omogenee è un rapporto tra due numeri espressi con diverse unità di misura. Per questa ragione, ha un'unità di misura nuova risultante da quelle di partenza.

Esempio

Se $2€$ valgono come $1.5£$, qual è il rapporto $€/£$?

$\dfrac{2€}{1.5£}=1.333 \text{ €/£}$, cioè $1£$ ha il valore di $1.333€$.​

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