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L'equazione della retta

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Insegnante: Diego

Riassunto

​L'equazione della retta

​​Definizione

La retta viene espressa attraverso un'equazione del tipo y=mx+qy=mx+q, dove mm è definito coefficiente angolare e qq termine noto.​

Matematica; Le funzioni; 3a media; L'equazione della retta
3 rette generiche sul piano cartesiano


I termini

Coefficiente angolare mm​​
Indica l'inclinazione della retta rispetto all'asse xx​:
  • le rette crescenti hanno m>0m>0;
  • le rette decrescenti hanno m<0m<0;
  • le rette parallele all'asse xx​ hanno m=0m=0, quindi si presentano nella forma y=qy=q;​
  • le rette parallele all'asse yy​ non hanno coefficiente angolare, quindi si presentano nella forma x=kx=k. La retta hh in figura appartiene a questa categoria.​
Termine noto qq​​
Indica il punto in cui la retta interseca l'asse yy​. Se q=0q=0 la retta passa per l'origine del piano, nella forma y=mxy=mx. La retta ff in figura appartiene a questa categoria.​

​


Relazioni fra rette

Date due rette di equazione:

​y=m1x+q1y=m2x+q2y=m_1x+q_1 \\y=m_2x+q_2

Si distinguono:​

Rette parallele
Rette in cui i coefficienti angolari sono uguali e i termini noti possono essere diversi, ovvero:
​m1=m2q1≠q2m_1=m_2 \\ q_1 \not= q_2​​
Rette perpendicolari
Rette i cui coefficienti angolari sono antireciproci e i termini noti possono essere diversi, ovvero:
​m1=−1m2q1≠q2m_1=-\dfrac{1}{m_2} \\ q_1 \not= q_2
Le rette ff e gg  in figura appartengono a questa categoria.​


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