Lo sconto e l'aumento percentuale

Lo sconto

Lo sconto è la riduzione del prezzo di vendita.

Generalmente viene espresso mediante le percentuali.

Esempio

Per i saldi estivi, i negozi di abbigliamento applicano lo sconto del $50\%$ sui prodotti autunnali e del $70\%$ sui prodotti invernali.

Calcolare lo sconto

Per calcolare lo sconto sul prezzo iniziale si utilizza la formula:

$\text{sconto}(€)=\dfrac{\text{percentuale di sconto}\cdot \text{prezzo iniziale}(€)}{100}$

Calcolare il prezzo scontato

Per calcolare il prezzo finale, si utilizza una delle seguenti formule:

$\text{prezzo scontato}(€)=\text{prezzo iniziale}(€)-\text{sconto}(€)$
$\text{prezzo scontato}(€)=\text{prezzo iniziale}(€)\cdot \dfrac{(100 -\text{percentuale di sconto})}{100}$

Esempi

Vuoi comprare una maglietta che costa $10€$ e a cui bisogna applicare lo sconto del $20\%$ . Risparmi $\dfrac{20\cdot10€}{100}=\dfrac{200}{100}€=2€$ , quindi paghi $10€-2€=8€$ .

Sei uno studente e pranzando in pizzeria hai diritto allo sconto del $10\%.$ Prendi la pizza margherita che normalmente costa $6€$ .

Grazie allo sconto la paghi $6€\cdot \cfrac{100-10}{100}=6€\cdot \cfrac{90}{100}=6€\cdot \cfrac{9}{10}=\cfrac{54}{10}€=5.4€$

L'aumento percentuale

L'aumento percentuale è l'incremento del prezzo iniziale e viene espresso mediante le percentuali.

Esempio

Sei stato bravo a lavoro quindi hanno deciso di darti un aumento del $9\%$ sullo stipendio.

Calcolare l'aumento

Per calcolare l'aumento percentuale sul prezzo iniziale si utilizza la formula:

$\text{aumento}(€)=\dfrac{\text{percentuale di aumento}\cdot \text{prezzo iniziale}(€)}{100}$

Calcolare il prezzo maggiorato

Per calcolare il prezzo finale, si utilizza una delle seguenti formule:

$\text{prezzo maggiorato}(€)=\text{prezzo iniziale}(€)+\text{aumento}(€)$
$\text{prezzo maggiorato}(€)=\text{prezzo iniziale}(€)\cdot \dfrac{(100 +\text{percentuale di aumento})}{100}$

Esempi

Nei supermercati c'è stato un aumento del $15\%$ sul costo di ciascun prodotto. Lo scorso mese hai comprato dei gelati spendendo $16€$ .

Oggi spenderesti $16€\cdot \cfrac{100+15}{100}=16€\cdot \cfrac{115}{100}=\cfrac{1840}{100}€=18.4€$

Questo mese hai guadagnato $1500€$ e ma dal prossimo riceverai un amento del $7\%$ . L'aumento è pari a $\dfrac{7\cdot1500€}{100}=7\cdot15€=105€$ , quindi guadagnerai $1500€+105€=1605€$ .