M.C.D. Massimo Comune Divisore

Definizione

Il Massimo Comune Divisore tra due o più numeri è il più grande divisore in comune tra questi numeri. Si denota $$\text{M.C.D.(numero1, numero2, ...)}$$.​

Esempio

Qual è il Massimo Comune Divisore tra $$9$$ e $$15$$​?

I divisori di $$9$$ sono $$1,3$$ e $$9$$.

I divisori di $$15$$ sono $$1,3,5$$ e $$15$$​.

I divisori in comune sono $$1$$ e $$3$$ di cui il maggiore è $$3$$​.

Allora $$\text{M.C.D.}(9,15)=3$$.

Determinare il M.C.D.

Si può determinare il Massimo Comune Divisore tra più numeri confrontando la loro scomposizione in fattori primi.

PROCEDIMENTO

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Esempio

Vuoi determinare $$\text{M.C.D.}(12,60,84)$$.

Concludi che il Massimo Comune Divisore tra $$12, 60$$ e $$84$$ è $$12$$.

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Numeri primi tra loro

Dei numeri si dicono primi tra loro se il loro unico divisore comune è $$1$$.

Esempio

​$$6$$ e $$35$$ sono primi tra loro.

Infatti $$6=2\cdot3$$ e $$35=5\cdot7$$, quindi il loro unico divisore comune è $$1$$.