La radice quadrata

Definizione

La radice quadrata di un numero $$\alpha$$, detto radicando, è il numero che moltiplicato per sé stesso, cioè elevato alla seconda, è uguale ad $$\alpha$$.

Si può quindi affermare che la radice quadrata è l'operazione inversa dell'elevamento al quadrato.
Il simbolo della radice quadrata ($$\sqrt{}$$) è detto segno di radice e il numero $$\alpha$$ va messo sotto la radice.​

Esempio

​$$\sqrt{9}=3$$ in quanto $$3\times3=9$$.

Casi particolari

​$$\sqrt{0}=0$$

$$\sqrt{1}=1$$​​​

Radici quadrate e quadrati

Nella seguente tabella puoi vedere le radici quadrate a sinistra e i rispettivi quadrati a destra.

Partendo da sinistra, otterrai i valori di destra elevando al quadrato; partendo da destra otterrai i valori di sinistra applicando la radice quadrata.

Radice quadrata delle frazioni

Per trovare la radice quadrata dei numeri scritti sotto forma di frazione è necessario trovare la radice quadrata di numeratore e denominatore separatamente tra loro.

In formule: $$\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}$$​​

Esempio

 $$\sqrt{\dfrac{16}{9}}=\dfrac{4}{3}$$ in quanto $$\sqrt{16}=4$$ e $$\sqrt{9}=3$$.

Radice quadrata di numeri grandi

Esiste un procedimento algebrico che permette di calcolare, senza l'utilizzo della calcolatrice, la radice quadrata di numeri alti che sarebbe difficile da ricavare mediante la procedura tradizionale.

Immagina di dover calcolare la radice quadrata un un numero $$\alpha$$ molto grande.​

procedimento

Esempio

Calcola la radice quadrata di $$762129$$​.