Frazioni complementari e equivalenti

Frazioni complementari

Due frazioni si dicono complementari quando sommate assieme formano un intero. Graficamente, la somma si traduce nell'unione delle figure.

Esempio

​$$\dfrac{6}{8}$$ e $$\dfrac{2}{8}$$ sono frazioni complementari, infatti $$\dfrac{6}{8}+\dfrac{2}{8}=\dfrac{6+2}{8}=\dfrac{8}{8}=1$$.

Graficamente, l'unione delle due parti colorate riempie l'intera figura.

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Espandere e ridurre una frazione

Espansione

Il valore di una frazione non cambia se moltiplico il numeratore e il denominatore per uno stesso numero naturale diverso da zero. In questo caso, il numero per il quale li moltiplico prende il nome di fattore di espansione.  

Esempio

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Riduzione

Il valore di una frazione non cambia se divido il numeratore e il denominatore per uno stesso numero naturale diverso da zero. In questo caso, il numero per il quale li divido prende il nome di fattore di riduzione.

Una frazione in cui il numeratore e il denominatore risultano primi tra loro (ossia senza divisori in comune) prende il nome di frazione ridotta ai minimi termini.  

Esempio

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Frazioni equivalenti

Due frazioni si dicono equivalenti quando esprimono lo stesso valore, pur avendo numeratore e denominatore diversi. Per capire se due frazioni sono equivalenti bisogna verificare che coincidano quando sono ridotte ai minimi termini.

Esempio