Somma e differenza tra polinomi

Polinomi opposti

Due polinomi si dicono opposti se la loro somma è pari a zero.

$x + 1$ e $-x -1$ sono opposti, in quanto:

$(x + 1) + (-x-1) = x-x+1-1=\colorbox{#DEF1FF}{$0$}$

La somma di due polinomi equivale alla somma dei loro singoli monomi.

Nel caso si dovessero rimuovere delle parentesi nell'espressione, i segni dei termini in esse non cambiano.

$(5x - 7) + (7x - 8) = \newline=5x - 7 +7x - 8 = \newline=5x + 7x - 7 - 8 = \newline=12x - 15$

La differenza di due polinomi equivale alla differenza dei loro singoli monomi.

Nel caso si dovessero rimuovere delle parentesi nell'espressione, bisogna cambiare i segni dei termini del polinomio da sottrarre.

$(6a - 3) -(7a -3) = \newline =6a -3 -7a+3 = \newline =6a-7a -3+3 = \newline = -a + 0 = -a$

Nota bene: nel primo passaggio dell'esempio, $-(7a)$ è diventato $-7a$ e $-(-3)$ è diventato $+3$ per le regole dei segni con il prodotto.