Potenze con base negativa

Definizione

Una potenza è una moltiplicazione ripetuta di un determinato numero, detto base, per se stesso tante volte quanto indicato dall'esponente.

Si indica con $$a^b$$ dove $$a$$ è la base e $$b$$ è l'esponente.​

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Esempi

​$$3^2=3\cdot3=9$$

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$$5^3=5\cdot5\cdot5=125$$​

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Nota bene: se l'esponente è $$0$$ allora il risultato della potenza è $$1$$.

Esempio

​$$4^0=1$$​​

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Potenze con base negativa

Le potenze a base negativa sono potenze in cui la base è un numero negativo che viene scritto tra parentesi.
Si risolvono allo stesso modo delle potenze, solo che è necessario prestare attenzione alla natura dell'esponente in relazione al segno della base.

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Esempio

​$$(-5)^2=(-5)\cdot(-5)=+25$$

Segno della potenza

Il segno risultante dalla potenza dipende dall'esponente:

• se l'esponente è pari allora il risultato della potenza è positivo;
  
• se l'esponente è dispari allora il risultato della potenza è lo stesso della base.

Esempi

​$$(-2)^2 = 4$$

​$$(-2)^3=-8$$

Nota bene: se non si inserisce il segno negativo all'interno delle parentesi, il risultato cambia totalmente quando l'esponente è pari.

Esempio

​$$(-2)^4=16$$ mentre $$-2^4=-16$$, perché il segno - è fuori dalle parentesi dunque la potenza considera come base soltanto il numero $$2$$.​