Proporzionalità inversa
Definizione
Due grandezze x e y si dicono inversamente proporzionali se all'aumentare (o diminuire) di una corrisponde rispettivamente il diminuire (o l'aumentare) dell'altra. Formalmente si scrive che y=kx oppure che x=yk, dove k è un numero fisso, dunque si osserva che il prodotto tra le due grandezze è costante:
Esempi
La relazione x=y3 mostra un rapporto di proporzionalità inversa tra x e y: all'aumentare del valore di y diminuisce il valore di x.
Quali sono le misure di base ed altezza che possono essere utilizzate per costruire un rettangolo con un'area di 36 cm2?
Base (cm)
| Altezza (cm)
|
3618129 | |
L'altezza aumenta in maniera proporzionale alla diminuzione della base.
Proporzionalità inversa sul piano cartesiano
La rappresentazione grafica della proporzionalità inversa su piano cartesiano consiste nella disposizione dei punti lungo una curva chiamata iperbole.