Prodotto di monomi

​​Definizione

Il prodotto tra monomi è un monomio che ha come coefficiente il prodotto dei coefficienti e come parte letterale il prodotto delle parti letterali.

Esempi

​$2x \cdot 3x = (2 \cdot 3)(x \cdot x) = 6x^2$

​$5a \cdot 2b = (5 \cdot 2)(a \cdot b) = 10ab$​​

Ricorda: i prodotti tra numeri e lettere possono essere scritti in forma compatta omettendo il simbolo della moltiplicazione.

​​Regola dei segni

Per non commettere errori nel prodotto tra monomi, ricorda la regola dei segni per le moltiplicazioni:

• il prodotto di due numeri dello stesso segno ($+ \cdot +$ o $- \cdot -$) è un numero positivo;
• il prodotto di due numeri di segno opposto ($+ \cdot -$ o $-\cdot+$​) è un numero negativo.

​​Esempi

​$5a \cdot 7 = 35a$

​$(-5x) \cdot (-x) = 5x^2$

​$3b \cdot (-4c) = -12bc$​​

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Prodotto di lettere con diverso esponente

Per svolgere il prodotto tra monomi, fai riferimento alle proprietà delle potenze con la stessa base: se moltiplico due potenze con la stessa base, il risultato è una potenza che conserva la base e che ha la somma degli esponenti come esponente.

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Esempio

​$2^2 \cdot 2^4 = 2^{2+4} = 2^6$

La stessa logica si può applicare alle lettere!

Esempio

$a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5$

Questo può essere utile nel caso di prodotti di monomi che hanno le stesse lettere nella parte letterale.

Esempio

​​$2a^2 \cdot 2ax = (2 \cdot 2)(a^2 \cdot a \cdot x) = 4(a^{2+1})x$​

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