Scomposizione in fattori primi
Numero composto
Un numero composto è un numero maggiore di 1 che non è primo.
Si ottiene dalla moltiplicazione di numeri primi.
Nota bene: i numeri 0 e 1 non sono né primi né composti.
Esempi
14 è un numero composto: non è primo, è maggiore di 1 e si scrive come 2⋅7.
7 non è un numero composto perché è primo.
Scomporre in fattori primi un numero composto
Scomporre in fattori primi un numero composto significa scriverlo come prodotto di numeri primi. La scomposizione è unica per ogni numero.
Esempio
30=2⋅3⋅5 è la scomposizione in fattori primi del numero 30.
Nota bene: è importante che il prodotto sia solo tra numeri primi e non anche tra numeri composti.
Esempio
La corretta scomposizione di 12 non è 12=4⋅3 ma 12=2⋅2⋅3=22⋅3.
Ricorda: le potenze permettono di raggruppare i fattori uguali.
Per scomporre in fattori primi un numero composto, segui i passi nella tabella.
PROCEDIMENTO
1. | Traccia una lunga linea verticale a destra del numero da scomporre |
2. | Scrivi a destra della linea il più piccolo divisore del numero da scomporre |
3. | Effettua la divisione tra il numero da scomporre e il divisore trovato |
4. | Scrivi il quoziente a sinistra della linea, sotto l'ultimo numero |
5. | Ripeti i punti 2, 3 e 4 ogni volta con i nuovi numeri trovati finché a sinistra della linea scriverai il numero 1 |
6. | La scomposizione cercata è data dal prodotto dei numeri a destra della linea |
Esempio
Scomponi in fattori primi il numero 84.
84422171 | |
La scomposizione in fattori primi di 84 è 22⋅3⋅7.