Moltiplicazione e divisione
Moltiplicazione
La moltiplicazione è un'operazione che associa a due o più numeri detti fattori, un numero chiamato prodotto, che coincide con il risultato della moltiplicazione.
Esempio
La moltiplicazione tra i fattori 8 e 2 è 8⋅2=16 e 16 è il loro prodotto.
Moltiplicazione fra due o più numeri interi
Il segno del prodotto tra numeri interi varia a seconda del segno dei fattori:
- se due fattori sono concordi (cioè hanno stesso segno) allora il loro prodotto è positivo;
- se due fattori sono discordi (cioè hanno segno diverso) allora il loro prodotto è negativo.
Inoltre, per la regola dei segni nella moltiplicazione di più interi, vale che:
- se il numero di fattori negativi è pari allora il prodotto ha segno positivo;
- se il numero di fattori negativi è dispari allora il prodotto ha segno negativo.
Esempi
4⋅3=12
4⋅(−3)=−12
(−5)⋅(−6)=30
5⋅(−6)=−30
(−2)⋅(−3)⋅4=24
(−5)⋅2⋅(−3)⋅(−6)=−180
Divisione
La divisione è un'operazione che associa a due numeri detti dividendo e divisore, un numero chiamato quoziente, che è il risultato della divisione.
In formule: dividendo:divisore=quoziente
Nota bene: utilizzando le frazioni, si può scrivere divisoredividendo=quoziente.
Esempi
Nella scrittura 6:2=3, 6 è il dividendo, 2 è il divisore e 3 è il quoziente.
Nella scrittura 412=3, 12 è il dividendo, 4 è il divisore e 3 è il quoziente.
Verifica di una divisione
Per controllare la correttezza del risultato di una divisione, è possibile effettuare la seguente prova: se viene soddisfatta l'uguaglianza divisore⋅quoziente=dividendo, allora l'operazione è stata svolta correttamente.
Esempio
Il risultato della divisione tra 20 e 5 è 4?
Sì perché 4⋅5=20.
Divisione tra due numeri interi
Il quoziente di due numeri interi concordi è un numero positivo, mentre il quoziente di due numeri interi discordi è un numero negativo.
Esempi
210=5
2(−10)=−5
(−3)(−15)=5
(−3)15=−5