Moltiplicazione e divisione

Moltiplicazione

La moltiplicazione è un'operazione che associa a due o più numeri detti fattori, un numero chiamato prodotto, che coincide con il risultato della moltiplicazione.

Esempio

La moltiplicazione tra i fattori $8$ e $2$ è $8\cdot2=16$ e $16$ è il loro prodotto.

Moltiplicazione fra due o più numeri interi

Il segno del prodotto tra numeri interi varia a seconda del segno dei fattori:

se due fattori sono concordi (cioè hanno stesso segno) allora il loro prodotto è positivo;
se due fattori sono discordi (cioè hanno segno diverso) allora il loro prodotto è negativo.

Inoltre, per la regola dei segni nella moltiplicazione di più interi, vale che:

se il numero di fattori negativi è pari allora il prodotto ha segno positivo;
se il numero di fattori negativi è dispari allora il prodotto ha segno negativo.

Esempi

$4\cdot3=12$

$4\cdot(-3)=-12$

$(-5)\cdot(-6)=30$

$5\cdot(-6)=-30$

$(-2)\cdot(-3)\cdot4=24$

$(-5)\cdot2\cdot(-3)\cdot(-6)= -180$

Divisione

La divisione è un'operazione che associa a due numeri detti dividendo e divisore, un numero chiamato quoziente, che è il risultato della divisione.

In formule: $dividendo:divisore=quoziente$

Nota bene: utilizzando le frazioni, si può scrivere $\dfrac{dividendo}{divisore}$ $=quoziente$ .

Esempi

Nella scrittura $6:2=3$ , $6$ è il dividendo, $2$ è il divisore e $3$ è il quoziente.

Nella scrittura $\dfrac{12}{4}=3$ , $12$ è il dividendo, $4$ è il divisore e $3$ è il quoziente.

Verifica di una divisione

Per controllare la correttezza del risultato di una divisione, è possibile effettuare la seguente prova: se viene soddisfatta l'uguaglianza $divisore \cdot quoziente =dividendo$ , allora l'operazione è stata svolta correttamente.

Esempio

Il risultato della divisione tra $20$ e $5$ è $4$ ?

Sì perché $4\cdot5=20$ .

Divisione tra due numeri interi

Il quoziente di due numeri interi concordi è un numero positivo, mentre il quoziente di due numeri interi discordi è un numero negativo.

Esempi

$\dfrac{10}2=5$

$\dfrac{(-10)}2=-5$

$\dfrac{(-15)}{(-3)}=5$

$\dfrac{15}{(-3)}=-5$