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Problemi con le equazioni

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Insegnante: Diego

Riassunto

​​

Problemi con le equazioni

​​C'è un metodo?

Molti problemi di matematica e geometria possono essere risolti impostando un' equazione che rappresenti le incognite del problema. Nonostante non ci sia un modo meccanico e automatico per risolverli, si può seguire una filosofia che può rivelarsi molto utile per sapere cosa fare quando ci si trova davanti un problema.


PROCEDIMENTO

1.
Leggi attentamente il testo per individuare l'incognita. Da ora in poi chiamala xx​​
2.
Scrivi un'equazione che descriva le informazioni date dal problema
3.
Risolvi l'equazione per calcolare il valore di xx​​
4.
Rileggi la domanda e scrivi la risposta in modo completo

​

Esempio

Gianluca e Alessia sono andati a funghi e hanno raccolto dei porcini. Li hanno venduti in paese per 4444​ euro e vogliono ripartirsi i soldi equamente. Gianluca ha raccolto il triplo dei funghi rispetto ad Alessia, quindi come spartirsi i soldi?

1.
Dal testo individui l'incognita xx​ nei soldi per Gianluca e l'incognita yy​ nei soldi per Alessia
2.
Da qui le equazioni descritte sono due: una sul rapporto tra Gianluca e Alessia, dove si specifica che uno ha raccolto il triplo dell'altra e di conseguenza gli spetta il triplo; una dove si indica che la somma dei soldi totale è di 4444 euro. Si può scrivere il sistema in cui le due equazioni descrivono le informazioni in modo matematico:
{x=3yx+y=44\begin{cases}x=3y \\ x+y=44 \end{cases}
3.
Risolvi il sistema, per sostituzione o addizione, di modo da trovare la soluzione del problema
3y+y=44→{y=11x=333y+y=44 \to \begin{cases} y=11 \\ x=33 \end{cases}​​
4.
Scrivi la risposta in modo completo: "Gianluca dovrà ricevere 3333​ euro e Alessia 1111​ euro"


Nota Bene: la parte più complessa del risolvere problemi di matematica è il punto 2. Non preoccuparti se all'inizio risulta difficile. Focalizzati sul leggere con attenzione il testo del problema e con l'esercizio imparerai il "matematichese".


Nota Bene: quando ottieni il risultato, fermati un secondo a valutare se il risultato è ragionevole. Se Gianluca avesse ottenuto 200 euro dalla vendita su 44 disponibili, di sicuro c'è qualcosa che non va!

​

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