Le equazioni

​​Definizione

Un'equazione è un'uguaglianza tra due espressioni, di cui almeno una contiene un'incognita.

Esempio

​$9x=5x+32$ è una classica equazione.

Suggerimento: pensa all'equazione come a una bilancia. L'equazione è soddisfatta quando i piatti della bilancia sono in equilibrio. Se cambi qualcosa da una parte, dovrai farlo anche dall'altra! 

Terminologia

• L'incognita è l'elemento di cui bisogna calcolare il valore. Solitamente si denota con la lettera $x$.
• I termini noti sono i monomi che non presentano una $x$. Sono quantità note.
• Il primo membro di un'equazione è l'espressione a sinistra dell'uguale, mentre il secondo membro è a destra dell'uguale.
• La soluzione o radice di un'equazione è un numero che soddisfa l'uguaglianza, cioè sostituendo questo numero al posto dell'incognita le due espressioni assumono lo stesso valore.  Se si sostituisce la radice al posto dell'incognita, si ottiene una identità.
  

​​Esempio

Nell'equazione precedente:

• $x$​ è l'incognita;
  
• $32$​ è il termine noto;
• $9x$​ è il primo membro, mentre $5x+32$​ è il secondo membro;
• la radice dell'equazione è $8$. Sostituendola si ottiene l'uguaglianza:

​$9 \cdot 8=5 \cdot 8+32\\72=40+32=72$​​