m.c.m. Minimo Comune Multiplo
Definizione
Il minimo comune multiplo tra due o più numeri è il più piccolo multiplo tra questi numeri. Si denota con la sigla m.c.m.(num1,num2,...).
Esempio
Qual è il minimo comune multiplo tra 5 e 2?
I multipli di 2 sono 2,4,6,8,10,12,... .
I multipli di 5 sono 5,10,15,20,25,30,... .
Il più piccolo multiplo comune è 10, quindi m.c.m.(2,5)=10.
Ricerca del m.c.m.
Per ricercare il minimo comune multiplo tra due o più numeri si utilizza la scomposizione in fattori primi.
procedimento
1. | Scomponi i numeri in fattori primi |
2. | Scrivi da parte tutti i diversi fattori primi che compaiono nelle scomposizioni |
3. | Come esponente di ciascun fattore, scegli il massimo esponente con cui il fattore appare nelle scomposizioni |
4. | Moltiplica questi elementi: il risultato è il minimo comune multiplo |
Nota bene: se il numero non ha nessun esponente, è sottinteso che questo sia 1.
Esempio
Qual è il minimo comune multiplo tra 168 e 147?
1. | 168=7⋅23⋅3 |
| 147=72⋅3 |
2. | I fattori primi che compaiono sono 2,3 e 7. |
3. | Come esponente di 2 scelgo 3; |
| come esponente di 3 scelgo 1; |
| come esponente di 7 scelgo 2. |
4. | m.c.m.(168,147)=23⋅3⋅72=1176 |
Allora il minimo comune multiplo tra 168 e 147 è 1176.