Mathématiques

Mathématiques

Fonction inverse : propriété, définition et représentation

Ta progression dans la leçon
 
 
0%

Résumé

Télécharger

Fonction inverse : propriété, définition et représentation

Définition 

La fonction inverse relie à chaque nombre réel non nul xx​ la valeur 1x\frac1x​ : 

f(x)=1xf(x)=\frac1x​​

Exemple 

Image de 22


f(2)=12=0,5f(2)=\frac12=\underline{0,5} ​​


Image de 3-3


f(3)=13=0,3f(-3)=-\frac13 =\underline{-0,3} ​​



Propriétés 

La fonction inverse : 

  • est définie sur R\{0}\R\backslash \{0\}​ (on ne peut pas diviser par zéro !) 
  • est décroissante sur les intervalles ],0[]-\infty,0[ et ]0,+[]0,+\infty[​. 
  • est impaire. 
  • s’approche de 00​ en ++\infty​ et -\infty​. 
  • va vers ++\infty​ lorsqu’on se rapproche de 00​ du côté positif. 
  • va vers -\infty​ lorsqu’on se rapproche de 00​ du côté négatif. 



Représentation 

Tableau de valeurs pour f(x)=1x:f(x)=\frac1x : ​​
Mathématiques; Fonctions rationnelles; 2de générale; Fonction inverse : propriété, définition et représentation
xx​​
11​​
22​​
33​​
44​​
......​​
yy​​
11​​
12=0,5\frac12=0,5​​
13=0.3\frac13=0.\overline3​​
14=0,25\frac14=0,25​​
......​​
Mathématiques; Fonctions rationnelles; 2de générale; Fonction inverse : propriété, définition et représentation
Foire aux questions (FAQ)

FAQs

  • Question : Comment faire fonction inverse ?

    Réponse : La fonction inverse relie à chaque nombre réel non nul 𝑥 la valeur : 𝑓(𝑥) = 1 / 𝑥

  • Question : Est-ce que la fonction inverse est croissante ?

    Réponse : La fonction inverse est décroissante sur les intervalles ] − ∞,0[ et ]0,+∞[.

  • Question : Comment trouver le signe d'une fonction inverse ?

    Réponse : La fonction inverse est décroissante sur les intervalles ] − ∞,0[ et ]0,+∞[. Elle est impaire.

Théorie

Exercices

Protection des données

Nous et des tiers, tels que nos partenaires publicitaires et nos prestataires de services, utilisons des cookies et des technologies similaires pour fournir nos services, aider à personnaliser le contenu et mesurer les annonces. En cliquant sur "Accepter les cookies" ou en autorisant uniquement le cookie nécessaire via "Seulement le nécessaire", tu acceptes cette pratique (pour en savoir plus, consulte notre Politique de confidentialité). Politique de confidentialité