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Calcul vectoriel : règles de calcul
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Le tableau ci-dessous récapitule les règles de calcul vues jusque-là :
a→+b→=(axay)+(bxby)=(ax+bxay+by)\overrightarrow a +\overrightarrow b = \begin{pmatrix} a_x\\a_y\end{pmatrix}+\begin{pmatrix} b_x\\b_y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a_x + b_x\\a_y +b_y\end{pmatrix}a+b=(axay)+(bxby)=(ax+bxay+by)
a→−b→=(axay)−(bxby)=(ax−bxay−by)\overrightarrow a -\overrightarrow b = \begin{pmatrix} a_x\\a_y\end{pmatrix}-\begin{pmatrix} b_x\\b_y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a_x - b_x\\a_y -b_y\end{pmatrix}a−b=(axay)−(bxby)=(ax−bxay−by)
ka→=k(axay)=(kaxkay)k\overrightarrow a =k \begin{pmatrix} a_x\\a_y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} ka_x\\ka_y\end{pmatrix}ka=k(axay)=(kaxkay)
∥a→∥=ax2+ay2\lVert\overrightarrow a\rVert = \sqrt{a^2_x+a^2_y}∥a∥=ax2+ay2
(bx−ax)2+(by−ay)2\sqrt{(b_x-a_x)^2+(by-a_y)^2}(bx−ax)2+(by−ay)2
OM→=12(ax+bxay+by)\overrightarrow{OM}=\frac12\begin{pmatrix}a_x+b_x\\a_y+b_y\end{pmatrix}OM=21(ax+bxay+by)
3 Tâches
Commencer
En additionnant leurs composantes une à une.
√(〖(b_x-a_x)〗^2+〖(b_y-a_y)〗^2 )
En multipliant chaque composante du vecteur par un scalaire k.
Beta