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Statistiques : quartiles

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Enseignant: Elisa

Résumés

Statistiques : quartiles

Définition

Les quartiles Q1Q_1, Q2Q_2 et Q3Q_3 divisent l’ensemble des données en quatre sous-ensembles de même taille. Ainsi, l’intervalle entre deux quartiles consécutifs contient un quart des données.


Note : Le deuxième quartile Q2Q_2 correspond à la médiane.


Mathématiques; Statistiques; 2de générale; Statistiques : quartiles


CALCULS

1.

Ordonne la liste de données par ordre croissant et écris avec chaque donnée le nom de sa variable xrangx_{rang} (rang=1rang=1​pour la première donnée de la liste, 22​ pour la deuxième etc.)

2.

Calcule la médiane, c’est le deuxième quartile.

3.

Détermine le premier quartile :

  • Calcule le rang=14×nrang=\frac{1}{4}\times n (avec nn le nombre de données dans la liste).
  • Q1Q_1​ est la valeur de la liste correspondant à ce rangrang, arrondi à l’entier supérieur s’il est décimal.

4.

Détermine le troisième quartile :

  • Calcule le rang=34×nrang=\frac{3}{4}\times n (avec nn le nombre de données dans la liste). 
  • Q3Q_3​ est la valeur de la liste correspondant à ce rangrang, arrondi à l’entier supérieur s’il est décimal.

Exemple
Mathématiques; Statistiques; 2de générale; Statistiques : quartiles


L’échantillon comprend 15 données.


Médiane : le nombre de valeurs est impair, on prend donc la valeur du milieu de la liste ordonnée :

x~=x8=14=Q2\widetilde{x}=x_8=\underline{14}{=Q}_2​​


Détermine le premier quartile :

rang =14×15=3,75rang\ = \frac{1}{4}\times15=3,75​​

  • Q1Q_1​ est la 4eˋme4ème valeur de la liste
  • Q1=5Q_1=\underline{5}​​

Détermine le troisième quartile :

rang =34×15=11,25rang\ = \frac{3}{4}\times15=11,25​​

  • Q3Q_3​ est la 12eˋme12ème valeur de la liste
  • Q3=22Q_3=\underline{22}​​


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Questions fréquemment posées sur les crédits

Comment interpréter un quartile ?

Qu'est ce que le 1er quartile?

Comment calculer les quartiles Q1, Q2 et Q3 ?

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