Pourcentage, variation absolue et relative 

Variation absolue 

La variation absolue décrit la différence entre deux nombres : $$v_2- v_1$$​. 

Exe​mple 

Le nombre d’habitants dans une ville passe de 12 320 à 16 434 en quatre ans. Calcule la variation absolue de la population. 

1$$6\,434-12\,320=\underline{4\,114}$$​​

Variation relative 

La variation relative mesure la proportion de la valeur absolue par rapport à la valeur initiale : 

​$$\frac{v_2-v_1}{v_1}$$​​

Note : On peut également l’appeler « taux d’évolution ». 

Exemple 

Le nombre d’habitants dans une ville passe de 12 320 à 16 434 en quatre ans. Calcule le taux d’évolution de la population. 

​$$\frac{16\,434-12\,320}{12\,320}=0,33$$​​

Exprimer la variation relative en pourcentage

Puisque la variation relative est une proportion, elle est souvent calculée en pourcentage. Il faut alors multiplier par 100 et rajouter le symbole « pour cent ». 

Exemple 

Le salaire d’un employé est passé de 1700 euros nets en 2021 à 1770 euros nets en 2022. Calcule le pourcentage d’augmentation du salaire. 

​$$\frac{1\,770-1\,700}{1\,700}\times100\%=0,0411\times100\%=\underline{4,11\%}$$​​

Calcul de pourcentages consécutifs 

Si on doit calculer le pourcentage d'un pourcentage, on peut utiliser le produit en croix deux fois consécutives. 

Exemple 

Un prix de 200€ est d’abord augmenté de 20%, puis réduit de 30%. Quel est le prix final ? 

Premier produit en croix : Augmentation de 20% par rapport aux 100% donc 120%	Deuxième produit en croix : Réduction de 30% du nouveau total donc 70%
Le prix final est donc de 168 €.