Projection orthogonale

Définition

Le projeté orthogonal d’un point $A$ sur une droite $D$ est le point de la droite $D$ le plus proche de $A$ . Il correspond au point $H$ sur le schéma ci-contre.

Il s’agit du point d’intersection entre $D$ et la droite perpendiculaire à $D$ passant par $A$ .

La distance entre le point $A$ et la droite $D$ est la distance .

Mathématiques; Droites; 2de générale; Projection orthogonale

Exemple

ePrends deux points $A$ et $B$ et trace des droites passant par $B$ .

Mathématiques; Droites; 2de générale; Projection orthogonale

Trace les projetés orthogonaux de $A$ sur les droites passant par $B$ .

Mathématiques; Droites; 2de générale; Projection orthogonale

Tous les points se trouvent sur le cercle de diamètre $AB$ .

Note : Ce cercle est le cercle circonscrit au triangle $AHB$ .