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Nombres

Nombres réels : rationnels, irrationnels et règles

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Vidéo Explicative

Enseignant: Clémence

Résumés

Projection orthogonale

Définition

Le projeté orthogonal d’un point $A$ sur une droite $D$ est le point de la droite $D$ le plus proche de $A$ . Il correspond au point $H$ sur le schéma ci-contre.

Il s’agit du point d’intersection entre $D$ et la droite perpendiculaire à $D$ passant par $A$ .

La distance entre le point $A$ et la droite $D$ est la distance .

Mathématiques; Droites; 2de générale; Projection orthogonale

Exemple

ePrends deux points $A$ et $B$ et trace des droites passant par $B$ .

Trace les projetés orthogonaux de $A$ sur les droites passant par $B$ .

Tous les points se trouvent sur le cercle de diamètre $AB$ .

Note : Ce cercle est le cercle circonscrit au triangle $AHB$ .

Apprenez avec les Bases

Durée:

Unité 1

Projection orthogonale

Test final

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Questions fréquemment posées sur les crédits

A quoi sert la projection orthogonale ?

A calculer la distance entre une droite et un point.

Comment déterminer la distance entre un point et une droite ?

En calculant la distance la plus courte entre ce point et la droite. Il s'agit donc de tracer la droite perpendiculaire à la première droite, passant par le point.

Qu'est-ce qu'une projection orthogonale ?

Le projeté orthogonal d’un point A sur une droite D est le point de la droite D le plus proche de A. Il s’agit du point d’intersection entre D et la droite perpendiculaire à D passant par A.

Définition

Le projeté orthogonal d’un point $A$ sur une droite $D$ est le point de la droite $D$ le plus proche de $A$ . Il correspond au point $H$ sur le schéma ci-contre.

Il s’agit du point d’intersection entre $D$ et la droite perpendiculaire à $D$ passant par $A$ .

La distance entre le point $A$ et la droite $D$ est la distance .

Exemple

ePrends deux points $A$ et $B$ et trace des droites passant par $B$ .

Trace les projetés orthogonaux de $A$ sur les droites passant par $B$ .

Tous les points se trouvent sur le cercle de diamètre $AB$ .

Note : Ce cercle est le cercle circonscrit au triangle $AHB$ .

Questions fréquemment posées sur les crédits

A quoi sert la projection orthogonale ?

A calculer la distance entre une droite et un point.

Comment déterminer la distance entre un point et une droite ?

En calculant la distance la plus courte entre ce point et la droite. Il s'agit donc de tracer la droite perpendiculaire à la première droite, passant par le point.

Qu'est-ce qu'une projection orthogonale ?

Le projeté orthogonal d’un point A sur une droite D est le point de la droite D le plus proche de A. Il s’agit du point d’intersection entre D et la droite perpendiculaire à D passant par A.