Quand soustraire les puissances ?

Dans le cas d'une division avec deux mêmes bases. Soit a^2/a^3=a^-1

Quand additionner des puissances ?

Dans le cas d'une multiplication avec deux mêmes bases. Soit a^2*a^3=a^5

Comment additionner 2 puissances?

Pour cela il faut une base commune. Si tu as une multiplication d'un même nombre mais avec des puissances différentes alors tu additionnes les puissances.

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Expressions rationnelles : simplification puissances

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Expressions rationnelles : simplification puissances

Méthode pour les exercices types

Simplifier les expressions avec puissances.

Méthode

Supprimer toutes les parenthèses :

(ab)^m=a^m\times b^m \text{ et } (\frac ab)^m=\frac{a^m}{b^m}

Réduire les nombres et variables.

Rassembler les mêmes variables :

Multiplication/division :

a^m\times a^n=a^{m+n} \quad \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

Addition/soustraction :

possible qu’avec la même base et le même exposant.

Exemple

$\frac{(2a^2 )^3+a^6}{a^4}$

Supprime les parenthèses :

$=\frac{2^3×a^{2\times3}+a^6}{a^4} =\frac{8a^6+a^6}{a^4}$

Rassemble les puissances de $a$ ayant les mêmes base et exposant :

$=\frac{9a^6}{a^4}$

Rassemble les puissances de a divisées:

$=9a^{6-4}=\underline{9a^2}$

Expressions rationnelles : simplification puissances

Méthode pour les exercices types

Simplifier les expressions avec puissances.

Méthode

Supprimer toutes les parenthèses :

(ab)^m=a^m\times b^m \text{ et } (\frac ab)^m=\frac{a^m}{b^m}

Réduire les nombres et variables.

Rassembler les mêmes variables :

Multiplication/division :

a^m\times a^n=a^{m+n} \quad \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

Addition/soustraction :

possible qu’avec la même base et le même exposant.

Exemple

$\frac{(2a^2 )^3+a^6}{a^4}$

Supprime les parenthèses :

$=\frac{2^3×a^{2\times3}+a^6}{a^4} =\frac{8a^6+a^6}{a^4}$

Rassemble les puissances de $a$ ayant les mêmes base et exposant :

$=\frac{9a^6}{a^4}$

Rassemble les puissances de a divisées:

$=9a^{6-4}=\underline{9a^2}$

Foire aux questions (FAQ)

FAQs

Question : Quand soustraire les puissances ?

Réponse : Dans le cas d'une division avec deux mêmes bases. Soit a^2/a^3=a^-1
Question : Quand additionner des puissances ?

Réponse : Dans le cas d'une multiplication avec deux mêmes bases. Soit a^2*a^3=a^5
Question : Comment additionner 2 puissances?

Réponse : Pour cela il faut une base commune. Si tu as une multiplication d'un même nombre mais avec des puissances différentes alors tu additionnes les puissances.

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