Qu'est-ce qu'un événement contraire ?

L’événement contraire à un deuxième événement a lieu quand ce deuxième événement ne se produit pas.

Qu'est-ce qu'un événement en probabilités ?

Un événement en probabilités est un sous-ensemble de l'ensemble des issues possibles lors d'une expérience.

Qu'est-ce qu'un univers en probabilités ?

L'univers d'une expérience en probabilité est l'ensemble des issues possibles de cette expérience.

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Probabilités : définitions et propriétéss

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Probabilités : définitions et propriétéss

Probabilité

Définition

La probabilité (abrégé $P$ ) est le degré de possibilité qu’un certain événement se produise.

Notions fréquentes

Termes	Définitions	Exemples :
Expérience aléatoire	Une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat dépend du hasard.	Lancer de dé.
Issue	Résultat possible d’une expérience aléatoire.	Lancer un $4$ .
Univers	Ensemble des issues possibles.	Ensemble $\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6\}\ .$
Événement	Sous-ensemble de l’ensemble des éventualités.	Ensemble de l’éventualité d’obtenir un nombre pair : $\left\{2,\ 4,\ 6\right\}$ .
Événement certain	Événement qui se produit toujours.	Ensemble des éventualités d’obtenir un nombre entre $1$ et $6$ .
Événement impossible	Événement qui ne se produit jamais.	Ensemble de l’éventualité d’obtenir un $7$ : $\{7\}$ .
Événement contraire	L’événement contraire à un deuxième événement a lieu quand ce deuxième événement ne se produit pas.	L’ensemble contraire à celui de l’éventualité d’obtenir un nombre pair est l’ensemble de l’éventualité d’obtenir un nombre impair : $\{1,\ 3,\ 5\}$ .
Expérience aléatoire simple	Expérience aléatoire à une seule étape.	On lance un dé une fois.
Expérience aléatoire composée	Plusieurs expériences aléatoires sont réalisées simultanément ou consécutivement.	On lance un dé cinq fois.
Effectif	Dans les expériences aléatoires, l’effectif d’un événement est le nombre de fois que cet événement apparaît.	Après cinq lancers de dé on obtient deux fois le nombre $4$ . Effectif de la valeur $4 : 2.$
Effectif total	La somme des effectifs de tous les éléments.	On lance un dé cinq fois. Effectif total : $5.$
Fréquence d'un évènement	L’effectif de cet événement divisé par l’effectif total.	Après cinq lancers de dé on obtient deux fois le nombre $4$ . Fréquence du nombre : $\frac{2}{5}=0,4=40\%.$
Probabilité	Probabilité qu’un certain résultat se produise.	Probabilité de tomber sur $4$ lors d’un lancer de dé (non pipée) : $P\left(F\right)=\frac{1}{6}\approx17\%.$
L'équiprobabilité	Tous les résultats de l’ensemble des éventualités ont la même probabilité.	Pièce parfaite. Dé parfait.
Non équiprobabilité	Les résultats de l’ensemble des éventualités n’ont pas tous la même probabilité.	Pièce pipée. Dé pipé.

Note : Une pièce ou un dé non pipé sont souvent appelés pièce ou dé « parfaits ».

Propriétés des probabilités :

$P(X)$ Peut-être écrit comme fraction, nombre décimal ou pourcentage.
$P(X)$ Comme fraction ou nombre décimal est compris entre $0$ et $1$ .
$P(X)$ Comme pourcentage est compris entre $0\%$ et $100\%$ .
La somme de toutes les probabilités d’un univers est $1$ (ou $100\%$ ).
Un résultat qui ne peut jamais se produire à la probabilité $0$ (ou $0\%$ ).
La fréquence est un nombre compris entre $0$ et $1$ .

Probabilités : définitions et propriétéss

Probabilité

Définition

La probabilité (abrégé $P$ ) est le degré de possibilité qu’un certain événement se produise.

Notions fréquentes

Termes	Définitions	Exemples :
Expérience aléatoire	Une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat dépend du hasard.	Lancer de dé.
Issue	Résultat possible d’une expérience aléatoire.	Lancer un $4$ .
Univers	Ensemble des issues possibles.	Ensemble $\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6\}\ .$
Événement	Sous-ensemble de l’ensemble des éventualités.	Ensemble de l’éventualité d’obtenir un nombre pair : $\left\{2,\ 4,\ 6\right\}$ .
Événement certain	Événement qui se produit toujours.	Ensemble des éventualités d’obtenir un nombre entre $1$ et $6$ .
Événement impossible	Événement qui ne se produit jamais.	Ensemble de l’éventualité d’obtenir un $7$ : $\{7\}$ .
Événement contraire	L’événement contraire à un deuxième événement a lieu quand ce deuxième événement ne se produit pas.	L’ensemble contraire à celui de l’éventualité d’obtenir un nombre pair est l’ensemble de l’éventualité d’obtenir un nombre impair : $\{1,\ 3,\ 5\}$ .
Expérience aléatoire simple	Expérience aléatoire à une seule étape.	On lance un dé une fois.
Expérience aléatoire composée	Plusieurs expériences aléatoires sont réalisées simultanément ou consécutivement.	On lance un dé cinq fois.
Effectif	Dans les expériences aléatoires, l’effectif d’un événement est le nombre de fois que cet événement apparaît.	Après cinq lancers de dé on obtient deux fois le nombre $4$ . Effectif de la valeur $4 : 2.$
Effectif total	La somme des effectifs de tous les éléments.	On lance un dé cinq fois. Effectif total : $5.$
Fréquence d'un évènement	L’effectif de cet événement divisé par l’effectif total.	Après cinq lancers de dé on obtient deux fois le nombre $4$ . Fréquence du nombre : $\frac{2}{5}=0,4=40\%.$
Probabilité	Probabilité qu’un certain résultat se produise.	Probabilité de tomber sur $4$ lors d’un lancer de dé (non pipée) : $P\left(F\right)=\frac{1}{6}\approx17\%.$
L'équiprobabilité	Tous les résultats de l’ensemble des éventualités ont la même probabilité.	Pièce parfaite. Dé parfait.
Non équiprobabilité	Les résultats de l’ensemble des éventualités n’ont pas tous la même probabilité.	Pièce pipée. Dé pipé.

Note : Une pièce ou un dé non pipé sont souvent appelés pièce ou dé « parfaits ».

Propriétés des probabilités :

$P(X)$ Peut-être écrit comme fraction, nombre décimal ou pourcentage.
$P(X)$ Comme fraction ou nombre décimal est compris entre $0$ et $1$ .
$P(X)$ Comme pourcentage est compris entre $0\%$ et $100\%$ .
La somme de toutes les probabilités d’un univers est $1$ (ou $100\%$ ).
Un résultat qui ne peut jamais se produire à la probabilité $0$ (ou $0\%$ ).
La fréquence est un nombre compris entre $0$ et $1$ .

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Probabilités : définitions

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Foire aux questions (FAQ)

FAQs

Question : Qu'est-ce qu'un événement contraire ?

Réponse : L’événement contraire à un deuxième événement a lieu quand ce deuxième événement ne se produit pas.
Question : Qu'est-ce qu'un événement en probabilités ?

Réponse : Un événement en probabilités est un sous-ensemble de l'ensemble des issues possibles lors d'une expérience.
Question : Qu'est-ce qu'un univers en probabilités ?

Réponse : L'univers d'une expérience en probabilité est l'ensemble des issues possibles de cette expérience.

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