Fonctions du second degré : fonction carré
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Fonctions du second degré : fonction carré
Définition
Une fonction carrée est une fonction qui a chaque antécédent x associe son carré :
Graphe
Le graphe d’une fonction du second degré est une parabole convexe dont le sommet (point le plus haut ou le plus bas de la parabole, minimum/maximum) se trouve à l’origine .
Représentation
TABLEAU DE VALEURS | GRAPHE | ||||||||||||||||||||
|  |
Propriété
· La fonction carrée est symétrique à l’axe des , c’est donc une fonction paire.
· Elle est ouverte vers le haut, c’est-à-dire convexe.
· Elle est décroissante sur l’intervalle et croissante sur l’intervalle .
· Puisque , la fonction carrée est positive et son minimum est le point .
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Questions fréquemment posées sur les crédits
Comment représenter graphiquement la fonction carré ?
Le graphe d’une fonction du second degré est une parabole convexe dont le sommet (point le plus haut ou le plus bas de la parabole, minimum/maximum) se trouve à l’origine (0; 0). La fonction carrée est symétrique à l’axe des 𝑦, c’est donc une fonction paire. Elle est ouverte vers le haut, c’est-à-dire convexe.
Quel est le signe de la fonction carrée ?
Elle est décroissante sur l’intervalle ]−∞, 0] et croissante sur l’intervalle [0,+∞[. Puisque 𝑥& ≥ 0, la fonction carrée est positive et son minimum est le point (0; 0).
Comment calculer la fonction carré ?
Une fonction carrée est une fonction qui a chaque antécédent 𝑥 associe son carré : 𝑓(𝑥) = 𝑥&