Accueil

Mathématiques

Vecteurs

Indépendance linéaire : deux vecteurs et vecteur nul

Indépendance linéaire : deux vecteurs et vecteur nul

Vidéos explicatives

Résumés

Exercices

Choisir une leçon

Probabilités

Expériences aléatoires simples

Expériences aléatoires composées

Représentation d'expériences aléatoires composées

Probabilités : définitions et propriétéss

Théorie des ensembles et diagramme de Venn

Ensembles et probabilités : opérations ensemblistes

Échantillonnage : fluctuation et intervalle

Lois de probabilités : définitions et tableaux

Statistiques

Statistiques : moyenne simple et pondérée

Statistiques : quartiles

Dispersion : écart interquartile et écart type

Pourcentage

Pourcentage, variation absolue et relative

Droites

Équation de droite et alignement de points

Projection orthogonale

Relations entre droites

Intersection de deux droites : positions et points

Vecteurs

Vecteurs : translation et rapports entre vecteurs

Vecteurs - Opérations et règles de calcul

Système de coordonnées : combinaisons linéaires et coordonnées de vecteurs

Composantes de vecteurs : représentation et vecteurs spéciaux

Calcul vectoriel : règles de calcul

Indépendance linéaire : deux vecteurs et vecteur nul

Déterminant et colinéarité

Trigonométrie

Sinus, cosinus et tangente

Relations trigonométriques

Formule d'Al-Kashi

Fonctions racines

Fonction : racine carrée et propriétés

Fonctions polynomiales

Fonction puissance avec exposant naturel

Fonctions rationnelles

Fonction inverse : propriété, définition et représentation

Fonctions du second degré

Fonctions du second degré : fonction carré

Fonctions linéaires

Fonctions linéaires : affine, linéaire et constante

Problèmes avec fonctions linéaires

Fonctions

Fonctions : dépendance et représentation

Fonctions : domaine de définition

Fonctions : fonctions paires et impaires

Fonctions : variations et extremums

Résumé des différents types de fonctions

Systèmes d'équations

Systèmes d'équations à deux inconnues

Problèmes à deux inconnues : système d'équations

Autres équations

Équations avec racine : équation paramétrique

Inéquations

Inéquations : signes de relation et résolution

Inéquations linéaires : signes de relation et résolution

Inéquations avec fractions : variables au dénominateur

Équations avec fractions

Équations avec fractions - Sans variables au dénominateur

Équations avec fractions - Avec variable au dénominateur

Équations linéaires

Équations linéaires - transformer et résoudre

Résolution de problèmes avec équations linéaires

Expressions littérales générales

Expressions rationnelles : définitions et simplifier

Expressions rationnelles : simplification somme et fraction

Expressions rationnelles : simplification puissances

Expressions avec racines : extraire et simplifier

Factorisation

Factorisation : identités remarquables du 2ᵉ et du 3ᵉ degrés

Factorisation : approche à deux termes

Développement d'expressions littérales

Factorisation : identités remarquables et approche à deux termes

Notions de base du calcul littéral

Calcul littéral : règles et priorités de calcul

Simplification de termes généraux

Valeur absolue

Valeur absolue : définitions, conseils et distances

Racines

Racine carrée : définition, propriétés et calculs

Puissances et racines : priorités des opérations et calcul

Puissances

Puissances : définition, propriétés et règles de calcul

Fractions

Fractions - Augmenter, réduire et comparer

Conversion de fractions : décimaux et pourcentages

Addition et soustraction de fractions

Multiplication et division de fractions

Nombres

Nombres réels : rationnels, irrationnels et règles

Ensembles de nombres : structures et intervalles

Vidéo Explicative

Enseignant: Clémence

Résumés

Indépendance linéaire : deux vecteurs et vecteur nul

Définition

Les vecteurs d’une famille de vecteurs sont linéairement dépendants si au moins un vecteur peut être représenté comme une combinaison linéaire des autres vecteurs. Sinon ils sont linéairement indépendants.



Deux vecteurs

LINÉAIREMENT DÉPENDANTS

LINÉAIREMENT INDÉPENDANTS

Les vecteurs sont parallèles.

Les vecteurs ne sont pas parallèles.

L’équation a une solution pour le facteur k≠ok≠ok=o​ :

a→=kb→\overrightarrow a = k\overrightarrow ba=kb​​

L’équation n’a pas de solution pour le facteur k≠0k≠0k=0​ :

a→=kb→\overrightarrow a = k\overrightarrow ba=kb​ n’a pas de solution

Mathématiques; Vecteurs; 2de générale; Indépendance linéaire : deux vecteurs et vecteur nul

​a→=−2b→\overrightarrow a=-2\overrightarrow ba=−2b​​
Mathématiques; Vecteurs; 2de générale; Indépendance linéaire : deux vecteurs et vecteur nul

Les vecteurs sont dits « colinéaires ».



​

Vecteur nul

Une famille de vecteurs qui contient le vecteur nul est toujours linéairement dépendante.


Note : En deux dimensions, une famille d’au moins trois vecteurs est toujours linéairement dépendante.


Exemples

Vérifier la colinéarité de deux vecteurs :

Mathématiques; Vecteurs; 2de générale; Indépendance linéaire : deux vecteurs et vecteur nul



En savoir plus

Apprenez avec les Bases

Apprenez les bases avec des unités théoriques et mettez en pratique ce que vous avez appris à l'aide d'ensembles d'exercices !
Durée:

Ceci est la leçon dans laquelle vous vous trouvez actuellement et l'objectif du parcours.

Indépendance linéaire : deux vecteurs et vecteur nul

Unité 1

Indépendance linéaire : deux vecteurs et vecteur nul

Test final

Testez la révision de toutes les unités pour réclamer une planète de récompense.

Créer un compte pour commencer les exercices

Questions fréquemment posées sur les crédits

Qu'est-ce que des vecteurs dépendants ?

Les vecteurs d’une famille de vecteurs sont linéairement dépendants si au moins un vecteur peut être représenté comme une combinaison linéaire des autres vecteurs.

Comment montrer que deux vecteurs sont linéairement indépendants ?

Deux vecteurs sont linéairement indépendants s'ils ne sont pas parallèles et si l'équation du vecteur b multiplié par le scalaire k égale au vecteur a n'a pas de solution. Autrement dit, b ne peut pas être multiplié pour obtenir a.

Le vecteur nul est-il linéairement dépendant ?

Oui. Une famille de vecteurs qui contient le vecteur nul est toujours linéairement dépendante.

©2020 - 2024 evulpo AG

Beta