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Vecteurs : translation et rapports entre vecteurs

Vecteurs : translation et rapports entre vecteurs

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Enseignant: Clémence

Résumés

Vecteurs : translation et rapports entre vecteurs

Vecteur

Définition

Un vecteur est une flèche qui possède un sens, une direction et une norme. 

  • Le sens se réfère au côté où pointe la flèche.
  • La direction se réfère à l’inclinaison de la flèche dans le plan.
  • La norme se réfère à la longueur de la flèche.

Groupe de vecteurs identiques

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Deux vecteurs sont identiques s’ils possèdent le même sens, la même direction et la même norme. Ils n’ont pas besoin d’être à la même position dans l’espace pour être considérés comme identiques.


Note : La norme d’un vecteur a\overrightarrow a se note généralement a\lVert \overrightarrow a \rVert



Translation

Un vecteur représente la translation d’un point du plan vers un autre point. On écrit alors a=PQ\overrightarrow a=\overrightarrow {PQ} pour indiquer que le vecteur a\overrightarrow a représente la translation du point PP au point QQ. On appelle QQ le translaté de PP.

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Rapport entre deux vecteurs

Rapports possibles entre deux vecteurs :

IDENTIQUES

OPPOSÉS 

PARALLÈLES \Vert 

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  • même sens
  • même direction
  • même norme
  • sens opposé
  • même direction
  • même norme
  • pas nécessairement le même sens
  • même direction
  • pas nécessairement la même norme





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Questions fréquemment posées sur les crédits

Comment reconnaître deux vecteurs identiques ?

Que représente un vecteur ?

Qu'est-ce qu'un vecteur ?

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