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Vecteurs : translation et rapports entre vecteurs

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Résumé

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Vecteurs : translation et rapports entre vecteurs

Vecteur

Définition

Un vecteur est une flèche qui possède un sens, une direction et une norme. 

  • Le sens se réfère au côté où pointe la flèche.
  • La direction se réfère à l’inclinaison de la flèche dans le plan.
  • La norme se réfère à la longueur de la flèche.

Groupe de vecteurs identiques

Mathématiques; Vecteurs; 2de générale; Vecteurs : translation et rapports entre vecteurs

Deux vecteurs sont identiques s’ils possèdent le même sens, la même direction et la même norme. Ils n’ont pas besoin d’être à la même position dans l’espace pour être considérés comme identiques.


Note : La norme d’un vecteur a→\overrightarrow a​ se note généralement ∥a→∥\lVert \overrightarrow a \rVert​



Translation

Un vecteur représente la translation d’un point du plan vers un autre point. On écrit alors a→=PQ→\overrightarrow a=\overrightarrow {PQ}​ pour indiquer que le vecteur a→\overrightarrow a​ représente la translation du point PP​ au point QQ​. On appelle QQ​ le translaté de PP​.
Mathématiques; Vecteurs; 2de générale; Vecteurs : translation et rapports entre vecteurs


​

Rapport entre deux vecteurs

Rapports possibles entre deux vecteurs :

IDENTIQUES

OPPOSÉS 

PARALLÈLES ∥\Vert​ 
Mathématiques; Vecteurs; 2de générale; Vecteurs : translation et rapports entre vecteurs
Mathématiques; Vecteurs; 2de générale; Vecteurs : translation et rapports entre vecteurs
Mathématiques; Vecteurs; 2de générale; Vecteurs : translation et rapports entre vecteurs
  • même sens
  • même direction
  • même norme
  • sens opposé
  • même direction
  • même norme
  • pas nécessairement le même sens
  • même direction
  • pas nécessairement la même norme



Mathématiques; Vecteurs; 2de générale; Vecteurs : translation et rapports entre vecteurs


Foire aux questions (FAQ)

FAQs

  • Question : Comment reconnaître deux vecteurs identiques ?

    Réponse : Deux vecteurs sont identiques s'ils ont le même sens, la même direction et la même norme.

  • Question : Que représente un vecteur ?

    Réponse : Le vecteur représente la translation d'un point du plan vers un autre.

  • Question : Qu'est-ce qu'un vecteur ?

    Réponse : Un vecteur est un flèche qui possède un sens, une direction et une norme.

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