Expressions rationnelles : définitions et simplifier

Définition 

Une expression rationnelle est une fraction de polynômes : 

​$$\frac{x^3+2x+18}{3x^2-7}$$​​

Note : Un polynôme est une somme (ou différence) de plusieurs termes. 

Simplifier une expression rationnelle 

Le but est de réduire le plus possible le terme donné. 

Méthode 

Exemple 

Factorise : 

Numérateur : 3^ème identité remarquable

Dénominateur : 2^ème identité remarquable 

​$$\frac{x^2-25}{x^2+10x+25}\\ \, \\=\frac{(x-5)(x+5)}{(x+5)^2}$$​​

​Réduis :​

​$$=\frac{(x-5)}{(x+5)}=\frac{x-5}{x+5}$$​​