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Fonctions : dépendance et représentation

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Fonctions : dépendance et représentation

Dépendance

Définition

Il y a une dépendance entre deux ensembles de valeurs lorsque les valeurs d’un des ensembles changent par rapport aux valeurs de l’autre. On parle aussi d’une attribution : une ou plusieurs valeurs sont attribuées à chaque valeur  du premier ensemble.


Représentation

Les dépendances peuvent être représentées dans un tableau ou un graphique.


Tableau 

Le tableau montre le rapport entre l’année et le nombre de nouveau-nés en France qui s’appellent Emma ou Louis. Le nombre de nouveau-nés « dépend » de l’année :


ANNÉE
20162016​​
20172017​​
20182018​​
20192019​​
Emma
47234723​​
48124812​​
43694369​​
39443944​​
Louis
45734573​​
44074407​​
44144414​​
39473947​​

Graphique

Le graphique montre le rapport entre l’année et le nombre de nouveau-nés en France qui s’appellent Emma ou Louis.


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Fonctions

Définitions

Une fonction est un processus ou une règle qui attribue à chaque valeur  du premier ensemble exactement une valeur  du second. Les fonctions peuvent souvent être décrites par des expressions algébriques.


Exemple 

Le côté d’un carré mesure xx  centimètres. Le périmètre est donc égal à 4×x4 \times x​   centimètres. Si tu veux exprimer le périmètre en fonction de la longueur d’un côté, tu écriras donc peˊrimeˋtre=4xpérimètre = 4 x.


Dans les fonctions, on note souvent yy pour la valeur qu'on veut définir. Dans cet exemple, cela donne : y=4xy=4x.

Comme le périmètre est exprimé en fonction de xx, on écrit aussi f(x)=4xf(x) = 4x (à lire "f de x"), où ff signifie qu'il s'agit d'une fonction.


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Foire aux questions (FAQ)

FAQs

  • Question : Comment représenter les dépendances ?

    Réponse : Les dépendances peuvent être représentées dans un tableau ou un graphique.

  • Question : Quand y a-t-il dépendance ?

    Réponse : Il y a une dépendance entre deux ensembles de valeurs lorsque les valeurs d’un des ensembles changent par rapport aux valeurs de l’autre.

  • Question : Qu'est-ce qu'une fonction ?

    Réponse : Une fonction est un processus ou une règle qui attribue à chaque valeur x du premier ensemble exactement une valeur y du second.

Théorie

Exercices

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