Multiplication et division de fractions 

Note : La priorité des opérations vaut aussi pour le calcul de fractions. 

Multiplication 

Méthode 

Exemple 

​$$\frac53 \times \frac56=\frac{5\times5}{3\times6}=\frac{25}{18}$$​​

Attention à l’addition et la soustraction de fractions 

Dans le cas d’une addition/soustraction dans le numérateur, multiplie chaque élément qui est séparé par un signe plus ou moins avec l’autre numérateur. 

Exemple 

​$$\frac53\times\frac{5x-4}{2}=\frac{5\times5x-5\times4}{3\times2}=\frac{25x-20}{6}$$​​

Multiplication de fractions avec un nombre entier 

Méthode 

Exemple 

​$$4\times \frac{12}{7}=\frac41\times\frac{12}{7}=\frac{4\times12}{1\times7}=\frac{48}{7}$$​​

Simplifier une multiplication de fractions 

Dans une multiplication de fractions on peut réduire les numérateurs et les dénominateurs des différentes fractions. 

Méthode 

Réduis le numérateur d’une fraction avec le dénominateur d’une autre fraction. 

Exemple 

​$$\frac{14}{27} \times \frac{18}{49}=\frac{2\times\cancel7}{3\times\cancel9}\times\frac{2\times\cancel9}{7\times\cancel7}=\frac23\times\frac27$$​​

Le $$14$$​ et $$49$$​ ont été simplifiés en enlevant le facteur $$7$$​.
Le $$18$$​ et $$27$$​ ont été simplifiés en enlevant le facteur $$9$$​. 

Division

Division de fractions 

Méthode 

Exemple 

​$$\frac{10}{3}:\frac98=\frac{10}{3}\times\frac89=\frac{10\times8}{3\times9}=\frac{80}{27}$$​​

Division de fractions avec un nombre entier 

Méthode 

Exemple 

​$$\frac25:9=\frac25:\frac91=\frac25\times\frac19=\frac{2}{45}$$​​

Multiplication et division des fractions négatives 

Pour la multiplication et division des fractions contenant un signe moins, utilise les règles de calcul des nombres négatifs : 

Exemple 

$$\frac{-8}{6}: \frac{7}{-5}=\frac{-8}{6}\times\frac{-5}{7}=\frac{(-8)\times(-5)}{6\times7}=\frac{40}{42}$$​