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Multiplication et division de fractions

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Résumé

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Multiplication et division de fractions 

Note : La priorité des opérations vaut aussi pour le calcul de fractions. 


Multiplication 

Méthode 

1.
Multiplie les numérateurs.
2.
Multiplie les dénominateurs.


Exemple 

​53×56=5×53×6=2518\frac53 \times \frac56=\frac{5\times5}{3\times6}=\frac{25}{18}​​


Attention à l’addition et la soustraction de fractions 

Dans le cas d’une addition/soustraction dans le numérateur, multiplie chaque élément qui est séparé par un signe plus ou moins avec l’autre numérateur. 


Exemple 

​53×5x−42=5×5x−5×43×2=25x−206\frac53\times\frac{5x-4}{2}=\frac{5\times5x-5\times4}{3\times2}=\frac{25x-20}{6}​​


Multiplication de fractions avec un nombre entier 

Méthode 

1.
Transforme le facteur en une fraction avec le dénominateur «11​».
2.
Multiplie les fractions.


Exemple 

​4×127=41×127=4×121×7=4874\times \frac{12}{7}=\frac41\times\frac{12}{7}=\frac{4\times12}{1\times7}=\frac{48}{7}​​


Simplifier une multiplication de fractions 

Dans une multiplication de fractions on peut réduire les numérateurs et les dénominateurs des différentes fractions. 


Méthode 

Réduis le numérateur d’une fraction avec le dénominateur d’une autre fraction. 


Exemple 

​1427×1849=2×73×9×2×97×7=23×27\frac{14}{27} \times \frac{18}{49}=\frac{2\times\cancel7}{3\times\cancel9}\times\frac{2\times\cancel9}{7\times\cancel7}=\frac23\times\frac27​​


Le 1414​ et 4949​ ont été simplifiés en enlevant le facteur 77​.
Le 1818​ et 2727​ ont été simplifiés en enlevant le facteur 99​. 



Division

Division de fractions 

Méthode 

1.
Forme l’inverse : « retourne » la fraction par laquelle on divise (échange le numérateur avec le dénominateur).
Remplace le signe de division (:) par un signe de multiplication (×).
2.
Multiplie les fractions.


Exemple 

​103:98=103×89=10×83×9=8027\frac{10}{3}:\frac98=\frac{10}{3}\times\frac89=\frac{10\times8}{3\times9}=\frac{80}{27}​​


Division de fractions avec un nombre entier 

Méthode 

1.
Transforme le facteur en une fraction avec le dénominateur «11​».
2.
Divise les fractions.


Exemple 

​25:9=25:91=25×19=245\frac25:9=\frac25:\frac91=\frac25\times\frac19=\frac{2}{45}​​



Multiplication et division des fractions négatives 

Pour la multiplication et division des fractions contenant un signe moins, utilise les règles de calcul des nombres négatifs : 


Exemple 

−86:7−5=−86×−57=(−8)×(−5)6×7=4042\frac{-8}{6}: \frac{7}{-5}=\frac{-8}{6}\times\frac{-5}{7}=\frac{(-8)\times(-5)}{6\times7}=\frac{40}{42}​


Mathématiques; Fractions; 4e; Multiplication et division de fractions
Foire aux questions (FAQ)

FAQs

  • Question : Comment diviser des fractions par un nombre entier ?

    Réponse : Transforme le facteur en une fraction avec le dénominateur «1» et divise les fractions.

  • Question : Comment multiplier deux fractions ?

    Réponse : Multiplie les numérateurs et multiplie les dénominateurs.

  • Question : Comment multiplier une fraction avec un nombre entier ?

    Réponse : Transforme le facteur en une fraction avec le dénominateur «1» et multiplie les fractions.

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