Comment factoriser avec l'approche à deux termes ?

Il faut trouver la combinaison de facteurs qui permette d'obtenir le calcul développé. Commence par chercher le facteur qui sera identique dans le premier et dans le second binôme.

Comment développer dans une approche à deux termes ?

Distribue les facteurs de la première parenthèse pour les multiplier avec les termes de la seconde parenthèse. Simplifie ensuite l'expression en regroupant les termes qui disposent de la même variable.

C'est quoi l'approche à deux termes ?

L'approche à deux termes est une façon de développer ou factoriser un calcul à partir de deux binômes qui constituent chacun un facteur d'une multiplication. Ex : (x+a)(x+b)

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Factorisation : approche à deux termes

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Factorisation : approche à deux termes

Définition

L’approche à deux termes sert de raccourci pour la multiplication de deux binômes (parenthèses contenant deux éléments) et inversement pour factoriser des expressions. Les deux binômes doivent avoir un terme en commun.

Exemple

$(x+3)(x-2)$

Formule

Développer

$(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab$

Exemple

$(x+3)(x-2)$

Applique la formule :

$=x^2+(3-2)x+3×(-2)=\underline{x^2+x-6}$

Factoriser

Forme deux parenthèses à partir d’une expression :

$x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)$

Conseils :

Les nombres $a$ et $b$ sont additionnés pour donner le coefficient de $x$ .
Les nombres $a$ et $b$ sont multipliés pour donner le terme sans $x$ .

Si le terme sans $x$ est négatif, alors $a$ ou $b$ est négatif. S’il est positif, alors $a$ et $b$ ont le même signe.

Exemple

$x^2+6x+8$

Trouve les nombres correspondants :

$a=2 \text{ et } b=4 (a+b=6 \text{ et } a\times b=8)$

Forme les parenthèses :

$=\underline{(x+2)(x+4)}$

Factorisation : approche à deux termes

Définition

Exemple

$(x+3)(x-2)$

Formule

Développer

$(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab$

Exemple

$(x+3)(x-2)$

Applique la formule :

$=x^2+(3-2)x+3×(-2)=\underline{x^2+x-6}$

Factoriser

Forme deux parenthèses à partir d’une expression :

$x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)$

Conseils :

Les nombres $a$ et $b$ sont additionnés pour donner le coefficient de $x$ .
Les nombres $a$ et $b$ sont multipliés pour donner le terme sans $x$ .

Si le terme sans $x$ est négatif, alors $a$ ou $b$ est négatif. S’il est positif, alors $a$ et $b$ ont le même signe.

Exemple

$x^2+6x+8$

Trouve les nombres correspondants :

$a=2 \text{ et } b=4 (a+b=6 \text{ et } a\times b=8)$

Forme les parenthèses :

$=\underline{(x+2)(x+4)}$

Foire aux questions (FAQ)

FAQs

Question : Comment factoriser avec l'approche à deux termes ?

Réponse : Il faut trouver la combinaison de facteurs qui permette d'obtenir le calcul développé. Commence par chercher le facteur qui sera identique dans le premier et dans le second binôme.
Question : Comment développer dans une approche à deux termes ?

Réponse : Distribue les facteurs de la première parenthèse pour les multiplier avec les termes de la seconde parenthèse. Simplifie ensuite l'expression en regroupant les termes qui disposent de la même variable.
Question : C'est quoi l'approche à deux termes ?

Réponse : L'approche à deux termes est une façon de développer ou factoriser un calcul à partir de deux binômes qui constituent chacun un facteur d'une multiplication. Ex : (x+a)(x+b)

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Factorisation : approche à deux termes

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Définition

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Formule

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Exemple

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Formule

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