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Vidéo Explicative

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Résumés

Factorisation : approche à deux termes

Définition 

L’approche à deux termes sert de raccourci pour la multiplication de deux binômes (parenthèses contenant deux éléments) et inversement pour factoriser des expressions. Les deux binômes doivent avoir un terme en commun. 


Exemple 


​(x+3)(x−2)(x+3)(x-2) (x+3)(x−2)​​



Formule 

Développer 


​(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab​​


Exemple 


​(x+3)(x−2)(x+3)(x-2) (x+3)(x−2)​​


Applique la formule : 


​=x2+(3−2)x+3×(−2)=x2+x−6‾=x^2+(3-2)x+3×(-2)=\underline{x^2+x-6} =x2+(3−2)x+3×(−2)=x2+x−6​​​


Factoriser 

Forme deux parenthèses à partir d’une expression : 


​x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)​​


Conseils : 

  • Les nombres aaa​ et bbb​ sont additionnés pour donner le coefficient de xxx​. 
  • Les nombres aaa​ et bbb​ sont multipliés pour donner le terme sans xxx​. 

Si le terme sans xxx​ est négatif, alors aaa​ ou bbb​ est négatif. S’il est positif, alors aaa​ et bbb​ ont le même signe. 


Exemple 


​x2+6x+8x^2+6x+8 x2+6x+8​​


Trouve les nombres correspondants : 


​a=2 et b=4(a+b=6 et a×b=8)a=2 \text{ et } b=4 (a+b=6 \text{ et } a\times b=8) a=2 et b=4(a+b=6 et a×b=8)​​


Forme les parenthèses : 


​=(x+2)(x+4)‾=\underline{(x+2)(x+4)}=(x+2)(x+4)​​​

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Apprenez les bases avec des unités théoriques et mettez en pratique ce que vous avez appris à l'aide d'ensembles d'exercices !
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Factorisation : approche à deux termes

Unité 1

Factorisation : approche à deux termes

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Comment factoriser avec l'approche à deux termes ?

Il faut trouver la combinaison de facteurs qui permette d'obtenir le calcul développé. Commence par chercher le facteur qui sera identique dans le premier et dans le second binôme.

Comment développer dans une approche à deux termes ?

Distribue les facteurs de la première parenthèse pour les multiplier avec les termes de la seconde parenthèse. Simplifie ensuite l'expression en regroupant les termes qui disposent de la même variable.

C'est quoi l'approche à deux termes ?

L'approche à deux termes est une façon de développer ou factoriser un calcul à partir de deux binômes qui constituent chacun un facteur d'une multiplication. Ex : (x+a)(x+b)

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