Expériences aléatoires composées

Définition

Si une expérience aléatoire est réalisée plusieurs fois de suite ou en parallèle, elle est appelée « expérience aléatoire composée ».

Exem​ple 

On tire trois cartes d’affilée d’un jeu de carte.

Combiner des probabilités

« Probabilités – Règle du ‘et’ »

Les probabilités d’événements aléatoires exécutés successivement ou simultanément sont combinées en utilisant la multiplication.

Un premier événement « et » après un deuxième événement se produisent.

Exemple 

On lance d’abord un « $$3$$​ » et après un « $$4$$​ » avec un dé.

$$P\left(3\ et\ apr\grave{e}s\ 4\right)=\underbrace{\frac{1}{6}}_{p(3)}\times\underbrace{\frac{1}{6}}_{p(4)}=\frac{1}{36}$$​​

« Probabilités – Règle du ‘ou’ »

Les probabilités de résultats alternatifs d’événements aléatoires simples ou composées sont combinées en utilisant l’addition. Les résultats ne peuvent se produire en même temps.

Un événement « ou » un autre événement se produit.

Note : La somme des probabilités de tous les événements est toujours $$100\%$$​.

Exemple 

Lancer un « $$3$$ » ou un « $$4$$​ » avec un dé.

$$P\left(3\ ou\ 4\right)=\underbrace{\frac{1}{6}}_{p(3)}+\underbrace{\frac{1}{6}}_{p(4)}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$​​