Faktorzerlegung einer quadratischen Gleichung

Ziel ist es, die quadratische Gleichung zu faktorisieren und die Faktoren dann einzeln gleich Null zu setzen. Dies ist vor allem dann hilfreich, wenn man die Gleichung leicht in einzelne Faktoren aufteilen kann.

Gleichung lösen mit der Faktorzerlegung

Vorgehen

Beispiel

$$x^2+3x=10$$​

Nullgleichung:

$$x^2+3x-10=0$$​​

Faktorisiert mit dem Zweiklammeransatz:

$$(x+5)(x-2)=0$$​​

Faktoren gleich Null setzen:

$$x+5=0$$ und $$x-2=0$$

$$x_1=-5$$ und $$x_2=2$$​​​

Zwei Lösungen:   $$\underline{x_1=-5}$$ und $$\underline{x_2=2}$$.