Statistische Kennwerte: Median, Mittelwert & Spannweite
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Zusammenfassung
Statistische Kennwerte: Median, Mittelwert & Spannweite
Statistische Datenmengen lassen sich anhand verschiedenster Merkmale leichter auswerten und interpretieren. Gewisse Zahlenwerte müssen hierbei direkt vom Datenset berechnet werden. Dies kann dabei helfen, schnell einzuschätzen, ob zum Beispiel ein Test zu leicht oder zu schwierig war, oder ob eine Personengruppe eher alt oder jung ist.
Zentralwert (Median)
Der Zentralwert ist der Wert in der Mitte einer geordneten Reihe von Zahlen.
BERECHNUNG
| 1. | Sortiere die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge. | |
| 2. | Bei ungerader Anzahl an Zahlen: | Wähle die Zahl in der mittleren Stelle. |
| Bei gerader Anzahl an Zahlen: | Addiere die zwei Zahlen in der Mitte und teile das Ergebnis durch 2. | |
Beispiel – ungerade Anzahl Werte (Zum Beispiel Alter von Personen in einer Familie)
Sortierte Zahlenreihe:
Beispiel – gerade Anzahl Werte
Sortierte Zahlenreihe:
Arithmetisches Mittel (Mittelwert)
Das arithmetische Mittel ist der Durchschnittswert aus mehreren Zahlen.
BERECHNUNG
| 1. | Alle Werte summieren. | |
| 2. | Ergebnis durch die Anzahl der Werte teilen. |
Beispiel - Sortierte Zahlenreihe aus obigem Beispiel:
Spannweite
Die Spannweite eines Datensets ist die Differenz zwischen der kleinsten und der größten Zahl einer Reihe.
BERECHNUNG
| 1. | Sortiere die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge. |
| 2. | Ziehe den kleineren Wert vom größten Wert ab. Das Ergebnis ist die Spannweite (). |
Beispiel - Sortierte Zahlenreihe aus obigem Beispiel:
Modalwert
Der Modalwert ist derjenige Wert, der in der Datenmenge am häufigsten vorkommt. Er muss nicht immer eindeutig sein.
Beispiel: Noten eines Mathetests
Quartile und Boxplot
Ein Boxplot ist eine grafische Darstellung zur Beschreibung der Verteilung von Daten.
Beispiel
| Kleinster Wert | |
| Unteres Quartil | Ende des ersten Quartils an der Stelle: Mittelwert zwischen 3. und 4. Wert: |
| Zentralwert | |
| Oberes Quartil | Ende des dritten Quartils an der Stelle: Mittelwert zwischen 9. und 10. Wert: |
| Größter Wert | |
Boxplot Skizze:
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist ein Boxplot?
Ein Boxplot ist eine grafische Darstellung zur Beschreibung der Verteilung von Daten.
Was ist der Modalwert?
Der Modalwert ist derjenige Wert, der in der Datenmenge am häufigsten vorkommt. Er muss nicht immer eindeutig sein.
Was bedeutet die Spannweite?
Die Spannweite eines Datensets ist die Differenz zwischen der kleinsten und der größten Zahl einer Reihe.
Was ist das arithmetische Mittel/Mittelwert/Durchschnitt?
Das arithmetische Mittel ist der Durchschnittswert aus mehreren Zahlen.
Was ist der Zentralwert/Median?
Der Zentralwert ist der Wert in der Mitte einer geordneten Reihe von Zahlen.
Was sind statistische Kennwerte?
Statistische Datenmengen lassen sich anhand verschiedenster Merkmale leichter auswerten und interpretieren. Gewisse Zahlenwerte müssen hierbei direkt vom Datenset berechnet werden. Dies kann dabei helfen schnell einzuschätzen, ob zum Beispiel ein Test zu leicht oder zu schwierig war, oder ob eine Personengruppe eher alt oder jung ist.