Satz des Pythagoras: Definition, Formel & Anwendung
Definition
Der Satz des Pythagoras gilt für jedes rechtwinklige Dreieck.
Der Satz gibt eine Gesetzmäßigkeit zwischen den Seitenlängen des rechtwinkeligen Dreiecks.
Formel
a2+b2=c2Kathete2+Kathete2=Hypothenuse2
Visualisierung
Mit jeder Seite zeichnet man ein Quadrat. Die Fläche der Quadrate der Katheten (a2
und b2
) ist gleich der Fäche des Quadrats der Hypotenuse (c2).
Beispiel 1 - Berechnung von c
(Hypotenuse):
Formel:
a2+b2=c2
Einsetzen:
32+42=c2
Ausrechnen:
25=c25=c
Beispiel 2 - Berechnung von b
(Kathete):
Formel (umgestellt):
b2=c2−a2
Einsetzen:
b2=102−82
Ausrechnen:
b2=100−64b2=36b=6