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Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Winkel & Aufgaben

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Lehrperson: Emma

Zusammenfassung

Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Winkel & Aufgaben

Definition

Ein Kreisdiagramm zeigt Anteile einer Größe.

Die Größe (Winkel) der unterschiedlichen Kreissektoren zeigt an, wie groß der zugehörige Anteil ist.



Mathematik; Daten; 5. Klasse Grundschule; Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Winkel & Aufgaben



Kreisdiagramm erstellen

Man kann auf Basis von verschiedenen Anteilen (Brüchen, Prozenten, absoluten Zahlen) Kreisdiagramme erstellen. Die Kreissektoren können mit Hilfe von Winkeln oder Bruchanteilen (siehe Bruchmodelle) bestimmet werden.


Mit Bruchanteilen

Vorgehen

1.

Teile den Kreis in die Abschnitte entsprechend der Anteile ein.

2.

Beschrifte die Anteile.


Beispiel

Partei A hat 12\frac12​, Partei B 14\frac14​ und Partei C 18\frac18​ der Stimmen. Das letzte Achtel wird durch alle restlichen (nicht genauer definierten) Parteien repräsentiert.


Anteile

Beschriftung

Mathematik; Daten; 5. Klasse Grundschule; Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Winkel & Aufgaben

Mathematik; Daten; 5. Klasse Grundschule; Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Winkel & Aufgaben


Mit Prozenten

Vorgehen

1.

Erstelle eine Wertetabelle.

  • Linke Spalte: Prozent.
  • Rechte Spalte: Winkel in Grad.

2.

Notiere in der ersten Zeile: 100%360°100 \% - 360 °.​

3.

Berechne mit Proportionalität die Winkel der gesuchten Kreissektoren.


Beispiel

Partei A hat 50%50\%​, Partei B 25%25\%​ und Partei C 12,5%12,5\%​ der Stimmen.


Wertetabelle

Anteil mit Winkeln

Beschriftung

Prozent

Winkel

100%100\%​​

360°360\degree​​

50%50\%​​

180°180\degree​​

25%25\%​​

90°90\degree​​

12,5%12,5\%​​

45°45 \degree​​

Mathematik; Daten; 5. Klasse Grundschule; Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Winkel & Aufgaben

Mathematik; Daten; 5. Klasse Grundschule; Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Winkel & Aufgaben


Mit absoluten Zahlen

Vorgehen

1.

Erstelle eine Wertetabelle.

  • Linke Spalte: Werte absolut.
  • Rechte Spalte: Winkel in Grad.

2.

Notiere in der ersten Zeile: Gesamtanzahl 360°-360\degree​.

3.

Berechne mit Proportionalität die Winkel der gesuchten Kreissektoren.


Beispiel

Partei A hat 3 0003\,000, Partei B 1 5001\,500 und Partei C 750750 Stimmen. Insgesamt haben 6 0006\,000 Personen abgestimmt.


Wertetabelle

Anteil mit Winkeln

Beschriftung

Anzahl

Winkel

6 0006\,000​​

360°360\degree​​

3 0003\,000​​

180°180\degree​​

1 5001\,500​​

90°90\degree​​

750750​​

45°45\degree​​

Mathematik; Daten; 5. Klasse Grundschule; Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Winkel & Aufgaben

Mathematik; Daten; 5. Klasse Grundschule; Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Winkel & Aufgaben



Anzahl auslesen

Vorgehen

1.

Miß den Winkel des Kreissektors.

2.

Erstelle eine Wertetabelle.

  • Linke Spalte: Werte absolut.
  • Rechte Spalte: Winkel in Grad.

2.

Notiere in der ersten Zeile: Gesamtanzahl 360°-360\degree​.

3.

Berechne mit Proportionalität die zugehörige Anzahl zum gemessenen Winkel.


Tipp 1:Man darf Winkel oftmals grob abschätzen, sodass man den Wert ohne Taschenrechner berechnen kann. Typische Winkel sind: 180°180\degree​, 90°90\degree​, 45°45\degree​, 30°30\degree​.

Tipp 2: Anstatt mit Winkeln, kann man auch mit Bruchanteilen rechnen.


Beispiel

Wie groß ist der Anteil von C, wenn insgesamt 500500​Personen abgestimmt haben?

Mathematik; Daten; 5. Klasse Grundschule; Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Winkel & Aufgaben


Der Winkel von C ist circa 90°90\degree. Der Bruchanteil von C ist also circa 14\frac14.


Wertetabelle - Winkel:

Anzahl

Winkel

500500​​

360°360\degree​​

125\underline{125}​​

90°90\degree​​

Wertetabelle - Bruchanteil:

Anzahl

Bruch

500500​​

44\frac44​​

125\underline{125}​​

14\frac14​​


Der Anteil von C ist also ungefähr 125 Personen.

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie werte ich ein Kreisdiagramm aus?

Wie zeichne ich ein Kreisdiagramm?

Was zeigt ein Kreisdiagramm ?

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